la matrice d'un endomorphisme

[amal20]

salut
j'ai bloqué est'ce qu'il ya quelqu'un pour m'aider
"soit u:R^2 R^3 tel que U(e1+e2)=f1 +2 f2+f3 et U(e1_e2)=f2+f3
avec (e1,e2) la base canonique de R^2 et B' (f1,f2,f3) celle de R^3
la question c'est exprimer u(e1) et u(e2) dans B' en déduire la matrice de u par rapport à
B ET B'"
et merci
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[gg0]

Bonsoir.

U(e1+e2)=U(e1)+U(e2)
U(e1-e2)=U(e1)-U(e2)
Car U est linéaire. Tu en déduis facilement les valeurs de U'e1) et U(e2), puis (cours) la matrice.

Bon travail !