sev et isométrie
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

sev et isométrie



  1. #1
    invitef7cb9c5c

    sev et isométrie


    ------

    Bonjour,
    our montrer q"un sev de dimension fini est fermé, il suffit de montere que c'est un banach donc une partie complète.
    Ca c'est clair pour moi.
    Par contre on montre que c'est un banach parce qu'il y a isométrie du sev de dimension fini avec Rn. et je ne vois pas pourquoi cela implique que le sev est un espace de Banach.
    Merci pour vos explications
    Fifreltte

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : sev et isométrie

    Sans être spécialiste du domaine, il me semble que l'isométrie devrait transporter les propriétés qui font que Rn est un Banach dans ton sev. La complétude se transporte bien, non ?

    Cordialement.

  3. #3
    invitef7cb9c5c

    Re : sev et isométrie

    Est-ce qe Rn est complet par ce que R est complet?
    Est-ce que Rn représente toujours un espace vectoriel normé?
    Fifrelette

  4. #4
    Seirios

    Re : sev et isométrie

    Citation Envoyé par fifrelette Voir le message
    Est-ce qe Rn est complet par ce que R est complet?
    Oui. De manière générale, si sont des espaces de Banach, alors est un espace de Banach muni de la norme ou .

    Est-ce que Rn représente toujours un espace vectoriel normé?
    Disons qu'il canoniquement muni d'une norme.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Curiosité : Un espace orthogonal à un sev qui n'est pas un sev
    Par Wiglie dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 19/02/2012, 18h02
  2. Isométrie
    Par chentouf dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 05/04/2009, 19h01
  3. isometrie
    Par invite781ab5af dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 0
    Dernier message: 12/01/2008, 12h57
  4. isométrie
    Par invited2b60f53 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 09/04/2007, 23h13
  5. isometrie
    Par invite0589dd53 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 22/01/2005, 20h14