la matrice de passage
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la matrice de passage



  1. #1
    amal20

    la matrice de passage


    ------

    bonjour
    dans un exercice sur les matrices des application linéaires j'ai bloqué dans une question
    soient B=(e1,e2,e3)la base canonique de R^3 et f l'application définie par f(x,y,z)=(x+z,x-y,x+z)
    la 1 ere qestion c'est calculer Mat B (f) et j'ai fais apres
    soit B'(f1,f2,f3) tel que f1=e1+e2+e3 f2=e2 ET f3 = e3
    calculer PBB' la matrice de passage de B à B' et PB'B puis déduire la matrice de f dans B'
    pour la derniere la matrice f dans B' je sais pas comment je vais faire
    il faut je trouve egale à PB'B.mat B(f) .PBB
    ET merci d'avance

    -----

  2. #2
    indian58

    Re : la matrice de passage

    Tu n'as pas vu la formule de changement de bases d'une matrice en cours?
    mat f (B',B') = PB'B mat f (B,B) PBB'

  3. #3
    amal20

    Re : la matrice de passage

    le prof nous a dit de deduire et apres comparer la resultat avec cette relation que tu m'as dit
    Dernière modification par amal20 ; 29/11/2012 à 20h27.

  4. #4
    ericcc

    Re : la matrice de passage

    Il faut calculer l'image des vecteurs fi par ton application (que tu as appelée f ce n'est pas très heureux...).

    On ainsi f(f1)=f(e1+e2+e3)=(2,0,2)=2f1-2f2
    Je te laisse faire les autres, et écrire ta matrice dans la base des fi

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    amal20

    Re : la matrice de passage

    merci pour ton aide mais pourquoi tu as ecrit f(f1)=2f1- 2f2
    je pense que egale à 2f1 +2f3

  7. #6
    ericcc

    Re : la matrice de passage

    et bien f1=e1+e2+e3 et f3=e3 donc 2f1+2f3=(2,2,4)...

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