Ensembles

[L-etudiant]

Salut,

j'aurais besion d'une petite précision. L'énoncé d'abord :

Soit une suite d’éléments de . On suppose que, pour tout, pour tout
, . Pour tout , on définit les parties de suivantes



1) Compléter :


2) Ecrire G_k en termes ensemblistes.

Pour la 1, j'ai mis


La 2,


Et dans la correction, il rajoute


Ma question, pourquoi il faut rajouter ca ?

Merci.
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[Médiat]

Bonjour,

Pour la 1, il y a des erreurs de notations, et votre réponse est fausse car elle n'interdit pas qu'un élément appartiennent à plus de k ensembles.

Pour la 2, votre réponse n'interdit pas qu'un élément appartiennent à plus de k ensembles.

[L-etudiant]

Ha oui, la 1, je voulais dire que pour i dans I, x appartient a A_i. Donc c'est plutot (i dans I <=> x appartient à A_i) ?

Par contre la 2 je comprends pas... J'ai mal traduis la phrase en 1 ?

Merci.

Edit : il faut comprendre que pour tout i dans N, (i dans I <=> x appartient à A_i). J'arrive pas a bien le formuler... Désolé.

[Médiat]

Je vous aide pour la 1, ce qui devrait vous permettre de répondre à la 2 :

[A voir en vidéo sur Futura]

[L-etudiant]

Je vous aide pour la 1, ce qui devrait vous permettre de répondre à la 2 :

Oui, bah du coup la on tombe direct. sur la correction... En remplacant i par j mais comme c'est muet c'est pas grave.
Mais comment on arrive la ? En fait, pourquoi ma seconde phrase est fausse ? (i dans N, (i dans I <=> x appartient à A_i))