monotonie d'une suite
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monotonie d'une suite



  1. #1
    invitecd8428ba

    monotonie d'une suite


    ------

    salut,


    une suite que je n'ai pas pu montrer qu'elle est monotone ou pas.
    J'ai essayé de voir le signe de Un+1 - Un mais sans résultat, j'ai essayé la dérivée aussi mais j'ai pas pu distinguer le signe du terme;Bref...

    merci d'avance.

    -----

  2. #2
    jamo

    Re : monotonie d'une suite

    Bonjour
    ça donne rien Un+1-Un ?

  3. #3
    Seirios

    Re : monotonie d'une suite

    Bonsoir,

    Tu peux montrer que , donc sera nécessairement croissante à partir d'un certain rang.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #4
    Seirios

    Re : monotonie d'une suite

    Citation Envoyé par Seirios Voir le message
    Tu peux montrer que , donc sera nécessairement croissante à partir d'un certain rang.
    Faites comme si je n'avais rien dit, j'ai fait une erreur de calcul.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : monotonie d'une suite

    Bonjour.

    L'étude de la dérivée de montre (équivalent facile) qu'elle est négative pour x assez grand. On en déduit que la suite est décroissante pour n assez grand.

    Cordialement.

    NB : pour x>3, il semble bien que f'(x)<0.

  7. #6
    Seirios

    Re : monotonie d'une suite

    En fait, il suffit d'étudier la fonction . On peut montrer qu'elle est décroissante à partir de l'unique solution de l'équation , qui se trouve près de 2,3.

    EDIT : Croisement.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  8. #7
    invitecd8428ba

    Re : monotonie d'une suite

    Donc messieurs si on veut utiliser le théorème des séries alternées pour démontrer la convergence de la série à TG Un; On peut considérer ce TG décroissant ??

  9. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : monotonie d'une suite

    Difficile d'utiliser le théorème des séries alternées à une série qui ne l'est pas. Ou alors ce n'est pas celle-ci !!

  10. #9
    invitecd8428ba

    Re : monotonie d'une suite

    ah oui désolé la suite que j'ai poser est la valeur absolue du TG !!

  11. #10
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : monotonie d'une suite

    Alors il ne te reste plus de problème (au besoin, tu peux commencer ta série à n=3, et rajouter les premiers termes).

    Cordialement.

  12. #11
    invitecd8428ba

    Re : monotonie d'une suite

    Merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiiiiiiiii----->

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