Questions de compréhension - Chaines de Markov
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Questions de compréhension - Chaines de Markov



  1. #1
    invite45ca6d89

    Questions de compréhension - Chaines de Markov


    ------

    Bonjour à tous,

    Je viens vous solliciter pour voir si j'ai bien compris différents éléments du cours sur les chaînes de Markov...
    Il s'agit de mini exercices de compréhension (expliquer en français blabla)...

    Enoncé Exercice 1
     Cliquez pour afficher


    C'est le premier exercice et je ne sais pas comment démarrer...

    1) Si on considère un indice n représentant le temps. Je sais que si Xn est une chaîne de Markov, alors l'état futur (n) ne dépendra du passé (0,1,...,n-1) qu'à travers le présent (n-1).
    Maintenant...

    2)....

    Enoncé Exercice 2
     Cliquez pour afficher


    1) Etant donné que la marche aléatoire Sn va dépendre de la première valeur X1, alors Sn n'est plus une chaîne de Markov..... :/
    2)...


    S'il est possible d'avoir des indications/explications pour ces questions sensées être simple... On pourrait croire que je ne fais pas d'efforts, mais là je ne vois vraiment pas, d'autant plus qu'il faut justifier ça "en français"... Merci d'avance :$

    -----

  2. #2
    invite45ca6d89

    Re : Questions de compréhension - Chaines de Markov

    Je fais un petit up en complétant ma réponse

    Pour l'exercice II
    1) Etant donné que Sn va dépendre de X1, la seule information de l'état à n ne suffira pas pour pouvoir "estimer" le futur. En d'autres termes, la seule information de Sn ne suffit pas. Sn n'est donc pas une chaîne de Markov.

    2) S'n = (Sn, Xn). Dans ce cas de figure, on complète Sn par l'information Xn qui est le dernier état dans lequel nous somme. Ainsi, (Sn,Xn) suffira pour définir l'état à n+1.

    Cela suffit-il ?

    Par contre pour l'exercice I...

    Merci d'avance

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