Prolongement en 0
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Prolongement en 0



  1. #1
    Baliethecat

    Prolongement en 0


    ------

    Bonjour,

    quelqu'un pourrait-il me donner une indication pour étudier le prolongement en 0 de ?

    Merci d'avance !

    -----

  2. #2
    Verdurin

    Re : Prolongement en 0

    Bonsoir,
    on peut faire un développement limité à l'ordre 3 pour conclure.

  3. #3
    Baliethecat

    Re : Prolongement en 0

    Bonsoir,
    Faut-il faire un développement limité à l'ordre 3 au dénominateur et au numérateur ? (J'avais commencé en faisant un DL a l'ordre 4 en haut et en bas).

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Prolongement en 0

    Bonsoir Baliethecat.

    Les équivalents classiques suffisent (ou le DL d'ordre 2 en haut et d'ordre 1 pour la tangente. Et si tu as fait des DL, tu as trouvé, non ?

    Cordialement.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    PlaneteF

    Re : Prolongement en 0

    Ou tout simplement utiliser (... ou encore une autre façon utiliser la règle de l'Hôpital).
    Dernière modification par PlaneteF ; 25/03/2013 à 22h17.

  7. #6
    Baliethecat

    Re : Prolongement en 0

    Merci de vos réponse.

    Je trouve 1/2 comme équivalent mais je ne sais pas trop ce que je dois en déduire.

    PlaneteF : Je ne pense pas que ceci puisse simplifier le calcul =s (sauf erreur de ma part).

  8. #7
    Baliethecat

    Re : Prolongement en 0

    réponses* désolé pour la faute d'orthographe.

  9. #8
    PlaneteF

    Re : Prolongement en 0

    Citation Envoyé par Baliethecat Voir le message
    PlaneteF : Je ne pense pas que ceci puisse simplifier le calcul =s (sauf erreur de ma part).
    La formule indiquée + un pov' produit remarquable --> un calcul de 30 secondes au grand maximum ... et résultat = 1/2
    Dernière modification par PlaneteF ; 25/03/2013 à 22h40.

  10. #9
    Baliethecat

    Re : Prolongement en 0

    Faut-il mettre 1+tan(x)^(2)-1 au dénominateur pour faire apparaître 1+tan(x)^(2) ?

  11. #10
    PlaneteF

    Re : Prolongement en 0

    Citation Envoyé par Baliethecat Voir le message
    Faut-il mettre 1+tan(x)^(2)-1 au dénominateur pour faire apparaître 1+tan(x)^(2) ?
    Par exemple ...
    Dernière modification par PlaneteF ; 25/03/2013 à 22h46.

  12. #11
    Baliethecat

    Re : Prolongement en 0

    Je n'ai pas compris à partir de quelle étape du calcul il faut entamer le développement limité =s

  13. #12
    PlaneteF

    Re : Prolongement en 0

    Citation Envoyé par Baliethecat Voir le message
    Je n'ai pas compris à partir de quelle étape du calcul il faut entamer le développement limité =s
    Tu parles du calcul que je te propose ou bien des autres propositions plus haut ?
    Dernière modification par PlaneteF ; 25/03/2013 à 22h52.

  14. #13
    Baliethecat

    Re : Prolongement en 0

    Oui je crois que j'ai pas saisi l'astuce =s

  15. #14
    PlaneteF

    Re : Prolongement en 0

    Citation Envoyé par Baliethecat Voir le message
    Oui je crois que j'ai pas saisi l'astuce =s
    Mais dans cette façon de procéder, il n'y a pas le moindre DL à faire ! ... il suffit juste d'utiliser l'identité remarquable a2-b2=(a+b)(a-b)
    Dernière modification par PlaneteF ; 25/03/2013 à 22h57.

  16. #15
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Prolongement en 0

    Bonjour,

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    (... ou encore une autre façon utiliser la règle de l'Hôpital).
    Vous remarquerez que je n'ai rien dit (et que j'ai un certain goût pour la prétérition )

    Plus sérieusement, entre les diverses méthodes proposées, laquelle est la plus rapide ? et la moins sujette aux erreurs d'inattention ?

    @+
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  17. #16
    PlaneteF

    Re : Prolongement en 0

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par albanxiii Voir le message
    Vous remarquerez que je n'ai rien dit (et que j'ai un certain goût pour la prétérition )
    Pour rester dans la "prétérition" (*), tu remarqueras que je n'ai rien répondu


    (*) Je ne connaissais pas ce mot, je l'apprends !
    Dernière modification par PlaneteF ; 26/03/2013 à 19h04.

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