arrangement , combinaison , ordre , répition , ...?? aidez moi :'(

[Zara_McQueen]

Bonjour à tous, je n'arrive vraiment pas à comprendre la différence entre les arrangements avec ordre ou sans ,et avec répitionou sans et combinaisons... en fait je n'arrive pas à comprendre ce qu'on entend par la notion d'ordre et comment savoir si l'ordre compte ou non si ce n'est pas précisé dans l'énoncé.
aidez moi SVP
et voila un exo que je n'ai pas arrivé à le résoudre
On appelle nombre de trois chiffres en base 5 , tout entier qui s'écrit avec trois chiffre pris parmis 0.1.2.3.4 et dont le premier est différent de 0 . combien y'a t il de tels nombres ?
Ps: selon moi c'est un cas d un phénomene sans ordre et avec répétition nn ? donc ce serait pas une combinaison parce que y'en aune répition et le premier chiffre qui pose un autre probleme
je suis perduuu sérieux :'( , quelqun pourrait m'expliquer ceci et me donner quelques astuce pour résoudre d'autre exos
Merci d'avance
-----

[gg0]

Bonsoir.

Partons de la notion de suite (ou de p-liste). Une suite est une collection ordonnée d'éléments d'un ensemble : Si tu changes l'ordre de la liste, tu changes de liste. Par exemple un code de porte d'entrée à 4 chiffres est une liste : 1225 et 1522 ne sont pas le même code.
Maintenant, supposons que dans ta liste il ne puisse pas y avoir de répétition : On a alors un arrangement. Par exemple, la liste des joueurs d'une équipe de football est un arrangement : Il y a un ordre (postes de 1 à 11 - ne pas confondre avec les numéros de maillots) mais il y a bien 11 joueurs : Un joueur ne peut pas être arrière droit et gardien.
Conséquence, si tu as 8 objets, tu n'as pas d'arrangements de 9 !

Donc " les arrangements avec ordre ou sans" ça n'existe pas !

Maintenant prenons une liste sans répétition, mais pour laquelle on ne s'occupe pas de l'ordre de listage; par exemple les résultats de trois dés au 421 : Qu'on ait 124, 142, 214, 241, 412 ou 421, on a gagné. Dans ce cas, on a une combinaison. Ce qui est fréquent, avec les combinaisons, c'est qu'une fois qu'on les a obtenues, on les réordonne souvent, mais seulement par facilité. par exemple en ordre croissant pour le loto (tirage 24, 45, 12, 37, 40, 27 annoncé 12, 24, 27, 37, 40, 45) et décroissant pour le 421.
Une autre façon de voir les combinaisons de n objets pris p à p, c'est qu'on a un ensemble de n éléments, et que chacune des combinaisons est un sous-ensemble à p éléments (donc p<=n). Dans l'expression d'un ensemble, il n'y a pas d'ordre, ni de répétition (avec 1,2 et 1, on forme l'ensemble {1,2} qui est aussi {2,1}.

Enfin, le dénombrement est une activité intelloigente (décodage de l'énoncé) qui ne se réduit pas à appliquer les formules; il s'agit de voir comment on peut trouver tous les cas possibles. Par exemple, dans ton exercice, comme il y a un souci sur le premier chiffre, on distinguera deux cas, premier chiffre, et suivant. Il ne s'agit donc ni de liste simple, ni d'arrangement, ni de combinaison. mais comme tu n'es pas idiot, tu trouveras facilement comment construire tous les cas possibles, ce qui te permettra de les compter.

Cordialement.