Matrice
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Matrice



  1. #1
    ABreton

    Matrice


    ------

    Bonjour,

    Je bloque à la question de montrer que l'ensemble suivant:


    J'ai montré que c'était un sous espace vectoriel.
    Mais je dois maintenant en donner une base et la dimension.

    Je veux montrer que (A,B,C) forme une base:
    A =
    0 0 -1
    1 0 0
    0 1 0

    B =
    0 -1 0
    0 0 -1
    1 0 0

    C=
    -1 0 0
    0 -1 0
    0 0 -1

    Pour montrer que c'est libre, pas de soucis. Mais là je bloque. Je ne vois pas quoi faire, pour montrer que c'est une famille génératrice je ne sais pas comment faire avec des matrices.

    J'ai voulu calculer sa dimension, mais pareil, je ne sais pas comment m'y prendre.

    Si l'on peut m'aider, merci.

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Matrice

    Ta matrice s'écrit de façon immédiate comme combinaison linéaire de A, B et C, ce qui règle la question.

    Cordialement.

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