Répartition des nombres premiers

[madgel]

bonjour à tous

Je pense avoir trouver la répartition des nombres premiers, voici les formules que j'en ai extraits:
et un exemple de leurs applications
Je souhaiterais avoir vos avis
1+4+2 ou 1 + 4x + 2y ou 1 + 4x + 2x

exemple:


nombre de Mersenne : M7= 2p7 - 1 = 127 =1 + 4x + 2X = 1+ (4 x21) +(2x21)

nombres premier de Carmichael : 561 = 1 +4x + 2y = 1+ (4x93) + (2x94)

nombre de Fermat : f3=2p8 + 1 = 257 =1 + 4x + 2y = 1 +(4x43) + (2x42)

nombre de fiboncci : f13 = 233=4x +2y+1 = 1 +(4x39) + (2x38)

nombres de Sophie Germain: g11 = 113 =1 + 4x + 2y = 1+ (4x19) + (2x18)


(4x17) + (2x17) + 1 = 103 qui est premier
(4x103) + (2x103) + 1 = 619 qui est premier
(4x619)+ (2x619) + 1 = 3715 qui est multiple de 743 qui est premier
(4x3715 ) + (2x3715 ) + 1 = 22291 qui est premier
etc ....
-----

[gg0]

Bonsoir.

Soit c'est pas clair, soit c'est faux :
1+4x+2y=27 pour x=4 et y=3 n'est pas premier.

Cordialement.

NB : Sur les forums de maths du monde entier il y a chaque jour au moins un illuminé qui annonce avoir trouvé ce genre de chose alors même qu'il n'a pas de vraies connaisances en arithmétiques. Tiens-tu à passer pour un illuminé ?

[madgel]

refait tes calculs tu obtiendras 23

[madgel]

4 et x sont différent, sinon j'aurais dis 4²

[A voir en vidéo sur Futura]

[madgel]

Je sais qu'il y en a qui vont me trouver des multiples de premiers avec ces formules et c'est normal, car les nombres premiers et leurs multiples suivent la même logique

[gg0]

Oui, c'était x=5 (j'avais fait un premier essai avec x=4 et j'ai rectifié).

Comme tous les nombres sont des premiers ou des multiples de premiers, ce que tu as trouvé ne sert à rien. J'ai mieux : Avec 2x+1 tu as tous les premiers sauf 2. Plus des multiples de premiers (comme 9, 15, etc.).

A noter : "4 et x sont différent, sinon j'aurais dis 4² " ?? Tu n'as jamais dit que 4 et x sont différents, et à priori, il n'y a pas de raisons d'empêcher x d'être égal à 4, si tu ne le dis pas. J'ai déjà supposé que x est un entier naturel non nul, ce que tu ne disais pas. Tu sembles manquer de connaissances mathématique de base (niveau fin de collège), si tu dis ça.

Tes messages commencent à te faire passer pour un plaisantin ... attention.

[madgel]

tu a bien vue que même si tu prend 4 pour x ça fonctionne puisque tu obtiens 23

[madgel]

J'ai fais un petit documentaire sur le sujet, s'il y en a qui sont interressé voila le liens:
XXXX pas d'auto promotion XXXX

[toothpick-charlie]

salut,

en fait tous les nombres premiers sauf 2 sont impairs, donc de la forme 4x+1 ou 4x+3 que tu peux réécrire 4x+2y+1 si tu veux. Ce qui est intéressant c'est une formule qui ne donne que des nombres premiers et ce qui est encore plus intéressant c'est une formule qui donne tous les nombres premiers et rien qu'eux, et le summum serait une formule qui donnerait tous les nombres premiers dans l'ordre, et rien qu'eux.

[madgel]

rebonsoir charlie
pour donner une formule summum comme vous dites, c'est comme si je vous disais, donné moi une formule qui élimine tout les multiples de 2 pour qu'il ne reste que 2
la répartition des nombres premiers prend en compte tout les éléments de l'ensemble des entiers, on ne peut expliquer le comportement des nombres premiers en négligeant leurs multiples ou les autres

[Deedee81]

Bonjour,

Ce qui est intéressant c'est une formule qui ne donne que des nombres premiers et ce qui est encore plus intéressant c'est une formule qui donne tous les nombres premiers et rien qu'eux, et le summum serait une formule qui donnerait tous les nombres premiers dans l'ordre, et rien qu'eux.

Il existe une formule qui donne tous les nombres premiers ou zéro (elle doit être sur Wikipedia). Malheureusement elle donne quasiment tout le temps zéro. Il n'est pas impossible qu'elle puisse être améliorée.

Je crois (à confirmer par les mathématiciens de ce forum) qu'il est démontré impossible une formule polynomiale tel que P(x) donne le xième nombre premier.

Madgel, tes explications ne sont pas claire. Note que moi aussi j'ai une formule qui donne tous les nombres premiers et leurs multiples : n. Il faudrait donc être plus clair.

[albanxiii]

Bonjour,

Lu sur un autre forum où la même personne a posté la même chose, un intervenant a répondu (ce qui m'a bien fait rire) :

J'ai un théorème qui dit que tout nombre premier pair est la somme de deux carrés. Mais aucune revue ne veut le publier.

@+

[madgel]

Je vais prendre l'exemple du 5 et vous donner la preuve par 5 que ma théorie est la bonne.
Je vous ais dis que la suite, qui engendre les nombres premiers est basé sur la fonction 1+4+2
c'est à dire que à chaque emplacement du 4 ou du 2 il y a un nombre premier ou un de leurs multiple:
1+4+2+4+2+4+2+4+2+4+2+4+2+4+2+ 4+2+4etc........ jusqu'a la fin des temps.
dans cette ligne se trouve tout les nombres premiers et leurs multiples, je prend tout les multiple de 5 se trouvant sur cette ligne et j'obtiens les nombres suivant:
25-35-55-65-85-95-115-125-145-155-175-185-205-215-235-245-265-275-295-305....
vous pouvez remarquer qu'on retrouve dans ces résultats la fonction +4+2 qui se transforme
en P+(px4)+(px2) explication:
5 +(5x4)= 25 + (5x2)= 35 +(5x4)= 55 + (5x2)= 65 + (5x4)= 85 etc.... jusqu'a la fin des temps
prenez ces resultats divisé les par 5 et vous retrouverez tout les nombres premiers et leurs multiples

25/5=5 35/5= 7 55/5= 11 65/5=13 85/5=17 95/5=19 115/5=23 125/5=25=5x5

2 et 3 ont leurs propre ensemble avec leurs multiples, leur ensemble est distinct de l'ensemble des nombres premiers et leurs multiples
ce qui reviens à séparer l'ensemble des entiers en deux ensembles distincts et complémentaires

[madgel]

Par la même occasion , cela résoud la conjecture des nombres premiers jumeaux, quand les espace entre deux nombres jumeaux devient grand, c'est parceque ce sont les multiples des nombres premiers qui occupent les cases 4-2, car il n'y a que des jumeaux sur la ligne 1+4+2
s'il n'y a pas un multiple de premier, qui vient se casé sur les point 4-2 il y aura un nombre premier

[Deedee81]

Salut,

Je n'arrive pas à comprendre les explications. Il faut vraiment que tu apprennes à rédiger de manière plus claire et compréhensible !

[toothpick-charlie]

ce qui est juste dans les propos de madgel, c'est que la suite 1+4, 1+4+2, 1+4+2+4, 1+4+2+4+2, etc contient tous les nombres premiers sauf 2 et 3. C'est parce que c'est la suite des nombres congrus à 1 ou à -1 modulo 6. Et il est immédiat que les autres (ceux congrus à 0,2,3 ou 4) sont des nombres composés.

par contre l'expression "tous les nombres premiers et leurs multiples" n'a pas beaucoup de sens, vu que tous les nombres sauf 1 sont multiples d'un nombre premier.

[Deedee81]

Salut,

par contre l'expression "tous les nombres premiers et leurs multiples" n'a pas beaucoup de sens, vu que tous les nombres sauf 1 sont multiples d'un nombre premier.

Oui, c'est bien ce qu'il me semblait. Sa formule est trivialement exacte. Et comme je le disais plus haut, il y a plus simple F(n) = n pour n>1 donne tous les nombres premiers et leurs multiples.

C'est pour ça que le manque de clarté me gêne. Je n'arrive pas à comprendre l'intérêt de ce qui est présenté.

[gg0]

Bonjour.

"Je n'arrive pas à comprendre l'intérêt de ce qui est présenté."
Il n'y en a pas. Aucune tentative d'obtenir des explications de Madgel n'aboutit simplement parce que Madgel ne fait pas d'arithmétique, mais joue avec les nombres entiers (petits).
Il faut lui dire clairement qu'il ne fait pas des maths. Et que ses phrases sont soit fausses, soit évidentes.
Bien que le fait qu'il refuse de tenir compte du fait que "multiple de nombre premier" est la plus inintéressante des propriétés (puisque toujours vraie) montre qu'il s''en moque.


Cordialement.

[Deedee81]

Merci gg pour ces explications dures mais, il semble, fort juste.

Je ne suis pas modérateur de ce forum, alors je fais un signalement. Non pour demander la fermeture mais, au moins, un examen.

[madgel]

1+4=5
5+2=7
7+4=11
11+2=13
13+4=17
17+2=19
19+4=23
23+2=25
25+4=29
29+2=31
31+4=35
35+2=37
37+4=41
41+2=43
43+4=47
Etc.......
Maintenant on continue cette addition
Indéfiniment , dans ces résultats, il y a les multiples de 5
Nous les prenons et les divisons par 5
Et nous obtenons comme résultat les nombres premiers

[Tryss]

Ta formule donne simplement les nombres de la forme :



Alors oui, tout les premiers (sauf 2 et 3) sont de cette forme (puisqu'ils ne sont pas des multiples de 2 ou 3), mais la plupart des nombres de cette forme ne sont pas premiers.

[toothpick-charlie]

Maintenant on continue cette addition
Indéfiniment , dans ces résultats, il y a les multiples de 5
Nous les prenons et les divisons par 5
Et nous obtenons comme résultat les nombres premiers

le 41ème nombre de ta suite est 125, divisé par 5 il ne donne pas un nombre premier. Mais c'est vrai que beaucoup des termes de la suite qui sont divisibles par 5 n'ont qu'un autre facteur premier. Je ne sais pas s'il y a une raison à ça.

[Tryss]

le 41ème nombre de ta suite est 125, divisé par 5 il ne donne pas un nombre premier. Mais c'est vrai que beaucoup des termes de la suite qui sont divisibles par 5 n'ont qu'un autre facteur premier. Je ne sais pas s'il y a une raison à ça.

C'est juste un "effet d'optique" qui vient du fait que les nombres ne sont pas multiples de 2 ou 3 : les facteurs sont donc "grands", ce qui donne des "grands" nombres :

Le plus petit nombre à 3 facteurs est 5*5*5 = 125, ensuite 5*5*7 = 175

Mais la suite donne aussi 5*7*11 = 385, qui est le plus petit nombre à 3 facteurs premiers différents qui ne sont pas 2 ou 3.


En fait la suite donne tout les nombres dont la décomposition en facteurs premiers ne contient pas 2 ou 3. Forcément, au début on a beaucoup de nombres premiers, mais "rapidement", ça devient peu intéressant,

[toothpick-charlie]

ha ha, tu m'as pris de court. Je venais de me faire la même réflexion, puisqu'on exclut les premiers 2 et 3, il faut aller assez loin pour trouver parmi les multiples de 5 de la suite des nombres composés avec plusieurs facteurs premiers autres que 2,3,5 (j'exclus 5 car je devine que madgel va nous dire que ça ne compte pas). Le plus petit est 245 =7x7x5 et effectivement il est dans la suite...


sinon, une petite réflexion pour gg0 : il ne faut pas dénigrer les gens qui "jouent avec les nombres". D'abord c'est un jeu qui ne fait de mal à personne, et puis c'est comme ça qu'on devine des théorèmes à démontrer (je pense que Fermat, Goldbach, Euler, Gauss, etc ont dû faire pas mal de calculs avant de deviner leurs théorèmes, par exemple la loi de réciprocité quadratique ça ne s'invente pas autrement, enfin je le crois). Cela dit, trouver du neuf sur la répartition des nombres premiers, il ne faut pas trop rêver...

[Deedee81]

Salut,

Ce n'est pas tant le jeu avec les nombres que je reproche mais le manque de clarté et surtout le dialogue de sourd.

[obi76]

Bonjour,

un petit programme rapide me montre que pour et , on a 6560 contres exemples (plus de la moitié donc ).

Au pif parmi tous ces contre-exemples : x = 67 et y = 54 donne 1 + 4*67 + 2*54 = 377 = 13*29

Bref, effectivement un illuminé de plus. Je ferme.

Pour la modération,

EDIT : pour ceux qui veulent s'amuser, le programme qui prouve que ce qui est dit au message #1 est faux :

program test
! par obi76 le 17/06/2013
 implicit none
 integer(8) :: j, k, num, nb
 nb = 0
 do j=1, 100
  do k=1,100
   num = 1 + 4*j+2*k
   if ((.not.isprem(num)).and.num>2) then
    write(*,*) j, k, num
    nb = nb + 1
   endif
  enddo
 enddo
 write(*,*) 'nombre de contre-exemples : ', nb

 contains

 function isprem(number)
  implicit none
   integer(8) :: number, maxnum, i
   logical :: isprem
   isprem = .true.
   if ((modulo(number,2)==0).and.number>2) then
     isprem = .false.
     return
   endif
   maxnum = int(sqrt(real(number)))+1
   do i=3, maxnum, 2
     if (modulo(number,i)==0) then
       isprem = .false.
       return
     endif
   enddo
 end function
end program

on peut donc écrire tout nombre premier sous la forme 1 + 4x + 2y (la démonstration est triviale, on prend x = 0 et y la division par 2 du nombre - 1), mais tous les nombres générés par 1 + 4x + 2y ne sont pas premiers.

[obi76]

Pour compléter et démontrer jusqu'au bout que c'est n'importe quoi, des contre-exemples du #13.

Dans la somme 1 + 4 + 2 + 4 + 2 [...] + 4 + 2, voici un programme qui teste les 10000 premiers nombres qu'on peut obtenir avec cette méthode. Sur ces 10000 nombres, 464 ne sont pas premiers, le premier étant assez loin effectivement, c'est 1 + 4 + 2 + 4 + 2 + 4 + 2 + 4 + 2 + 4 + 2 + 4 + 2 + 4 + 2 + 4 + 2 = 49 = 7 x 7.

Le code pour trouver les premiers contre-exemples :

program test
! par obi76 le 17/06/2013
 implicit none
 integer(8) :: j, k, num, nb, tmp
 nb = 0
 num = 1
 k = 4
 do j=1, 1000
  num = num + k
  k = 6 - k ! k = 2 <-> k = 4
  tmp = num
  if (modulo(num,5)==0) tmp = num / 5
  if (.not.isprem(tmp)) then
     write(*,*) j, num, tmp, isprem(tmp)
     nb = nb + 1
  endif
 enddo
 write(*,*) 'nombre de contre-exemples : ', nb

 contains

 function isprem(number)
  implicit none
   integer(8) :: number, maxnum, i
   logical :: isprem
   isprem = .true.
   if ((modulo(number,2)==0).and.number>2) then
     isprem = .false.
     return
   endif
   maxnum = int(sqrt(real(number)))+1
   do i=3, maxnum, 2
     if (modulo(number,i)==0) then
       isprem = .false.
       return
     endif
   enddo
 end function
end program

Pour la modération,