dérivees partielles
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dérivees partielles



  1. #1
    pizzouille

    dérivees partielles


    ------

    Bonjour,

    Soit f : R^2 -> R
    On suppose que f admet des dérivées partielles en tout point, et que les fonctions df/dx et df/dy sont bornées sur R^2 . Montrer que f est continue.

    Je ne sais pas comment procedes.
    Est ce que quelqun aurait une idee

    Merci à l'avance de votre aide

    -----
    Dernière modification par pizzouille ; 12/11/2013 à 00h52.

  2. #2
    Seirios

    Re : dérivees partielles

    Bonjour,

    Pour montrer que est continue, il suffit de se donner et deux suites strictement positives convergeant vers zéro, puis de montrer que . Pour cela, tu peux écrire et ensuite utiliser le théorème des accroissements finis.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    pizzouille

    Re : dérivees partielles

    J'obtiens || f(x + h(n), y + k(n)) - f(x,y) || <= || Df (u) || || (h(n), 0) || + || Df (v) || || (0, k(n)) ||
    Est ce correct?

  4. #4
    Seirios

    Re : dérivees partielles

    Qu'est-ce que et ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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