Nombres (et exercice) complexes
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

Nombres (et exercice) complexes



  1. #1
    Bacho1995

    Nombres (et exercice) complexes


    ------

    Donc voila, je bloque sur un exercice de TD (Travaux diriges) sur les nombres complexes :
    Pour k appartient a {1,2,3,4}, on pose wk=e^(2ikπ/5).
    Calculer l'expression : (wk-wk^4)^4 + 5(wk-wk^4)^2 +5

    Donc j'ai developpe la formule, et j'ai eu comme resultat : w^16 - 4w^13 + 6w^10 +5w^8 - 4w^7 -10w^5 +w^4 +w^2 +5
    Et apres je bloque.
    Je suis suppose arriver a 0.
    Merci d'avance pour n'importe quelle aide.

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Nombres (et exercice) complexes

    Combien vaut wk^4 ?
    Tu pourras regarder suivant les valeurs de k

    Autre idée : combien vaut wk^5 ?

    Cordialement.

    NB : Si tu as vu la notion de racine de l'unité, tu comprendras mes questions ...

  3. #3
    Bacho1995

    Re : Nombres (et exercice) complexes

    J'ai bien vu la notion de racine de l'unite, et vous avez raison, en trouvant ces valeurs, nous trouvons la somme des racines 4e, qui est evidemment egale a 0.
    Merci pour votre aide.

Discussions similaires

  1. Exercice TS - Nombres complexes
    Par ESOTSM dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 12
    Dernier message: 03/03/2013, 14h01
  2. Exercice sur les nombres complexes
    Par invite3ea50983 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 18/09/2011, 10h44
  3. Exercice Nombres complexes
    Par invite396b4aff dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 02/11/2010, 22h46
  4. Exercice sur les nombres complexes
    Par JoOoO dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 11/11/2008, 21h31
  5. Exercice nombres complexes
    Par invite97c63371 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 13/01/2008, 23h13