Géométrie différentielle
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Géométrie différentielle



  1. #1
    jules345

    Géométrie différentielle


    ------

    Bonjour,

    on vient de commencer le chapitre sur la géométrie différentielle et je bute sur la question suivante:

    Soit p>0 un entier, U=R^3 privé de (0,0,0), f une application lisse de U dans R, pour tout (x,y,z) dans U, pour tout t>0, f(tx,ty,tz)=(t^p)f(x,y,z), soit E le champ d'Euler de U défini par E=x*d/dx+y*d/dy+z*d/dz

    On me demande de calculer la dérivée de f par rapport à E et je ne vois pas trop comment faire...

    Merci de votre aide

    -----
    Dernière modification par jules345 ; 04/05/2014 à 14h06.

  2. #2
    Dicolevrai

    Re : Géométrie différentielle

    Salut !
    On ne peut pas dériver directement. On va donc chercher le flot du champ E. C'est la solution du système


    On trouve

    On peut à présent dériver en utilisant ce flot

    Bon après-midi!

  3. #3
    physik_theory

    Re : Géométrie différentielle

    Bonjour, il y a tous ici : http://dg-homepage.pagesperso-orange.fr/rg.pdf.

    Bonne après midi.

  4. #4
    Dicolevrai

    Re : Géométrie différentielle

    Tu parles de tous? Moi je n'ai rien vu ! Tu fais bien de rire.
    Bon après-midi!

  5. A voir en vidéo sur Futura

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