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étudier le signe d'une fonction

  1. manu40

    Date d'inscription
    février 2006
    Âge
    24
    Messages
    17

    étudier le signe d'une fonction

    bonjour j'écris au sujet d'une question d'un exercice que je ne comprends pas. La question A consiste a factoriser l'expression (x-3)^2-16 ca c'est bon j'y arrive mais après il me demande d'étudier le signe du produit obtenu et la par contre je ne sais absolument pas ce qu'il faut faire. Pouvez vous m'aider en me donnant un autre exemple s'il vous plait? En vous remerciant d'avance.


     


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  2. indian58

    Date d'inscription
    juin 2005
    Âge
    28
    Messages
    1 932

    Re : étudier le signe d'une fonction

    voilà un exemple: (3-x)(x+4)
    tu fais un joli tableau:
    x |-infini -4 3 +infini
    -------------------------------------------
    3-x | + | + 0 -
    -------------------------------------------
    x+4 | - 0 + | +
    -------------------------------------------
    (x-3)(x+4)| - 0 + | -

    et voilà!!
     

  3. space-kro

    Date d'inscription
    novembre 2004
    Localisation
    Kyoto
    Âge
    30
    Messages
    98

    Re : étudier le signe d'une fonction

    juste pour rappeler un point de cours :

    si f(x) = ax² + bx + c

    si x0 et x1 sont les racines du polynome, alors f est du signe de a à l'exterieur du segment [x0,x1].

    Dans ton cas, en te demandant de factoriser, tu obtiens les racines de ton polynomes du second degrés.
     

  4. matthias

    Date d'inscription
    février 2005
    Localisation
    IdF
    Messages
    4 439

    Re : étudier le signe d'une fonction

    Citation Envoyé par space-kro
    juste pour rappeler un point de cours :

    si f(x) = ax² + bx + c

    si x0 et x1 sont les racines du polynome, alors f est du signe de a à l'exterieur du segment [x0,x1].

    Dans ton cas, en te demandant de factoriser, tu obtiens les racines de ton polynomes du second degrés.
    Mais connaitre ce résultat ne sert à rien si on ne sait pas comment il est obtenu
    Il faut apprendre à faire un tableau de signe, qui d'ailleurs ne sert pas qu'aux fonctions polynomiales de degré 2.
     

  5. manu40

    Date d'inscription
    février 2006
    Âge
    24
    Messages
    17

    Re : étudier le signe d'une fonction

    en fait il faut trouver les valeurs de x pour que le facteur soit égal à 0 et reporter ces valeurs dans un tableau c'est ca?
     


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  6. nissart7831

    Date d'inscription
    octobre 2005
    Messages
    2 179

    Re : étudier le signe d'une fonction

    Citation Envoyé par manu40
    en fait il faut trouver les valeurs de x pour que le facteur soit égal à 0 et reporter ces valeurs dans un tableau c'est ca?
    oui, mais ce n'est pas suffisant, il faut aussi étudier le signe de ce facteur suivant les valeurs de x.
    Par exemple -3x+2 s'annule pour x=2/3, c'est positif pour x<2/3 et négatif pour x > 2/3
     


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