Inégalité à résoudre k x^k > Polynom(x)
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Inégalité à résoudre k x^k > Polynom(x)



  1. #1
    Berthii

    Inégalité à résoudre k x^k > Polynom(x)


    ------

    Bonjour à tous,

    Je sollicite votre aide sur le problème suivant: j'ai une inégalité entre 2 fonctions dépendantes de que je souhaite résoudre pour un paramètre dans l'une des fonctions. Voici l'inégalité,


    D'après mes calculs, pour cette inégalité est satisfaite, mais je ne trouve pas une démonstration rigoureuse...
    Si quelqu'un pouvait me donner un coup de main, je lui en serais reconnaissant!

    Merci,
    Berthii

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : Inégalité à résoudre k x^k > Polynom(x)

    Bonjour,

    Les deux sommes de droites peuvent s'écrire facilement sans sommation, cela devrait simplifier le problème.

    Votre inégalité devrait poser des problèmes spécifiques pour x < 0.

    En tout état de cause, est bien une condition nécessaire.

    Quand x tend vers 0, je ne crois pas que votre inégalité puisse tenir si k > 1
    Dernière modification par Médiat ; 24/07/2014 à 08h55.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    Berthii

    Re : Inégalité à résoudre k x^k > Polynom(x)

    J'oubliais, c'est pour tout .

    Je ne sais pas comment exprimer le terme de droite sans somme
    Dernière modification par Berthii ; 24/07/2014 à 08h56.

  4. #4
    Médiat

    Re : Inégalité à résoudre k x^k > Polynom(x)

    Somme d'une suite géométrique
    Dérivée de la précédente, à un détail près
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Berthii

    Re : Inégalité à résoudre k x^k > Polynom(x)

    J'avais un soucis avec ça car la réécriture sans somme divergeait en ... mais en fait non^^. On peut écrire le dénominateur, par exemple, en : .

    Après jsuis tout de même pas certain d'être capable de résoudre mon inégalité rigoureusement (je ne suis pas matheux^^)

  7. #6
    acx01b

    Re : Inégalité à résoudre k x^k > Polynom(x)

    en gros








    on se retrouve avec une (in)équation du N+k+1 ème degré ?
    Dernière modification par acx01b ; 24/07/2014 à 10h28.

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