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Solution de x^x=constante

  1. nicovvvvvvvvvv44

    Date d'inscription
    septembre 2009
    Messages
    148

    Solution de x^x=constante

    Bonjour,
    Je bloque depuis hier, je suis en prépa, c'est dire que j'ai bien cherché (mais pas comme il fallait).
    Je suppose qu'il y a une histoire d'exponentielle de base a... mais je vois toujours pas... Le cours date d'hier.
    Merci d'avance

    -----

     


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  2. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    20 709

    Re : Solution de x^x=constante

    Bonsoir.

    Il suffit d'utiliser la définition des exponentielles quelconques : (pour a >0).

    Bon travail !

    NB : On peut faire ça en TS.
     

  3. nicovvvvvvvvvv44

    Date d'inscription
    septembre 2009
    Messages
    148

    Re : Solution de x^x=constante

    Cette définition est écrite sur mon tableau depuis un bon moment, et je n'en suis pas plus avancé.
     

  4. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    20 709

    Re : Solution de x^x=constante

    Pourtant elle permet de répondre à l'exercice,

    il suffit de l'utiliser, et de tenir compte de la valeur de la constante. Et à l'aide d'une étude de fonction assez simple.

    Mais on ne va quand même pas faire l'exercice à ta place (*), c'est toi qui apprends ...

    Cordialement.

    (*) C'est la règle du forum.
     

  5. nicovvvvvvvvvv44

    Date d'inscription
    septembre 2009
    Messages
    148

    Re : Solution de x^x=constante

    Pour preuve de notre réflexion, voici, après une bonne dizaine de tableaux, notre reflexion en photo. Les règles du forum nous l'espérons, nous permettront peut-être enfin de savoir une chose que nous ne savons pas déjà.
    Je précise que nous somme deux à travailler.

    IMG_0739.jpg
     


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  6. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    20 709

    Re : Solution de x^x=constante

    Pour l'instant ton document n'est pas visible.

    mais si tu as avancé, tu aurais pus donner tes calculs au lieu d'écrire "Je bloque" ou "Cette définition est écrite sur mon tableau depuis un bon moment, et je n'en suis pas plus avancé. " Lu sans savoir ce que tu as fait, ça donne l'impression que tu n'as rien fait.

    Ecrire des calculs sur un forum, ce n'est pas la mer à boire ...
     

  7. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    20 709

    Re : Solution de x^x=constante

    Pour être clair : Il n'y a pas de calcul "magique" qui donne les valeurs des solutions. mais bien évidemment, on est capable de dire, suivant les valeurs de la constante, combien il y a de solutions et où elles sont. Plus dans certains cas particuliers, des solutions exactes.
     

  8. wassuprock

    Date d'inscription
    septembre 2014
    Messages
    58

    Re : Solution de x^x=constante

    Citation Envoyé par nicovvvvvvvvvv44 Voir le message
    Pour preuve de notre réflexion, voici, après une bonne dizaine de tableaux, notre reflexion en photo. Les règles du forum nous l'espérons, nous permettront peut-être enfin de savoir une chose que nous ne savons pas déjà.
    Je précise que nous somme deux à travailler.

    Pièce jointe 262871
    tu es en prépa, apprend a lire les informations.

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Et à l'aide d'une étude de fonction assez simple.
    xlnx ?
     

  9. nicovvvvvvvvvv44

    Date d'inscription
    septembre 2009
    Messages
    148

    Re : Solution de x^x=constante

    Merci à cette communauté, je me retournerai plutôt vers des professeur agrégé compatent pour avoir de réponses précises et corectes.
    Le but est d'apprendre et non pas de jouer au devinettes.
    Cordialement.
     

  10. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    20 709

    Re : Solution de x^x=constante

    Non !

    L'agrégé compétent, tu l'as eu. Et si tu n'es pas prêt à "jouer au (sic) devinettes" en prépa, tu t'es trompé de voie. En prépa, on apprend à trouver, pas à copier des corrections.
     

  11. Victor.S

    Date d'inscription
    juillet 2014
    Messages
    110

    Re : Solution de x^x=constante

    fonction W de lambert.
     

  12. breukin

    Date d'inscription
    juin 2006
    Localisation
    Grenoble
    Messages
    1 603

    Re : Solution de x^x=constante

    Répondre Lambert risque d'égarer tant qu'on ne connait pas le contexte dans lequel la question est posée.
    Soit le problème a consisté à faire découvrir la fonction de Lambert, puis suit un exemple applicatif consistant à résoudre l'équation , soit c'est directement la question de cette équation, mais il conviendrait de savoir exactement la question posée.
    A moins que la fonction de Lambert soit désormais au programme de prépa comme fonction usuelle, je ne pense pas que la réponse à la question soit de faire inventer cette fonction ex nihilo.
     

  13. Victor.S

    Date d'inscription
    juillet 2014
    Messages
    110

    Re : Solution de x^x=constante

    Je pense que demander à ce que la solution soit dans un certain programme est spécifique, donc doit être précisé.
    En l'absence de précision, toute solution est bonne à prendre, me semble-t-il.
     

  14. polf

    Date d'inscription
    décembre 2009
    Messages
    306

    Re : Solution de x^x=constante

    Il n y a pas de resolution analytique.
    Il y a toujours une solution unique.
     

  15. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    67
    Messages
    16 818

    Re : Solution de x^x=constante

    Bonjour,

    nicovvvvvvvvvv44, semble ne plus s'intéresser au sujet depuis le 08 à 21:22, il a sans doute trouvé quelqu'un de "compatent", mais pour les autres lecteurs :

    1) La fonction est effectivement très facile à étudier et permet de répondre sur le nombre de solutions suivant la valeur de la constante.
    2) Ce n'est pas vrai qu'il n'y a toujours qu'une solution (0 et 1 sont solutions évidentes quand la constante vaut 1)
    3) Bien sûr la fonction W de Lambert donne les solutions, puisque c'est la définition de cette fonction (je doute que ce soit la réponse que le professeur attend, cf. la réponse de breukin)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     


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