Application lineaire
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 9 sur 9

Application lineaire



  1. #1
    beps35

    Application lineaire


    ------

    Bonjour,
    Voici l'énoncé de l'exercice:
    Soient E l'espace vectoriel des polynômes de R[X] de degré =<4. On note u l'application de E dans R[X] définie par u(P)=X^2*P´´(X)-3P'(X)
    Dans la première question on me demande de donner la matrice de un dans la base canonique B de E.

    J'ai un gros doute: lorsque je calcule u(X^2), u(X^2)=-4x^2 ou u(X^2)=2*X^4-6*X^3 ?

    Pouvez-vous me dire lequel des des deux calcules est correcte?

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Application lineaire

    Tu veux dire que tu ne sais pas calculer ?
    Ou que tu n'as pas compris que ce sont des dérivées ?
    En tout cas, les deux expressions que tu proposes n'ont rien à voir avec l'énoncé.

    Cordialement.

  3. #3
    Dicolevrai

    Re : Application lineaire

    Salut ! Essayons de comprendre.
    est le sous-espace vectoriel de formé des polynômes de degré inférieur ou égal à 4. est l'application linéaire de vers définie par



    Tu prends et tu cherches ?
    Dernière modification par Médiat ; 19/12/2014 à 13h44. Motif: Latex
    Bon après-midi!

  4. #4
    Médiat

    Re : Application lineaire

    Bonjour
    Citation Envoyé par Dicolevrai Voir le message
    J'écrirais (avec des parenthèses non obligatoires mais éclaircissantes) :
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    beps35

    Re : Application lineaire

    Tout d'abord merci pour vos réponses.

    Enfaite je savais pas si il fallait remplacer tous les X par X^2 ou si il fallait seulement remplacer les P(X) par X^2.

    Du coup le résultat n'est pas -4*X^2?

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Application lineaire

    u s'applique à des polynômes, donc u(X²) est le polynôme obtenu avec la définition de u pour P=X² (je confonds volontairement, pour suivre ton énoncé un polynôme avec son écriture avec l'indéterminée X). Il est facile de trouver ce que ça donne ...
    En tout cas pas -4X². Essaie encore ...

  8. #7
    beps35

    Re : Application lineaire

    Ah zut je me suis trompé lorsque j'ai recopié l'énoncé: u(P)=X^2*P´´(X)-3XP'(X)
    Voilà pourquoi on avait pas le même résultat!

  9. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Application lineaire

    A énoncé différent, réponse différente. Cette fois-ci c'est bon.

  10. #9
    beps35

    Re : Application lineaire

    La matrice que je dois trouver est bien celle-la?

    (0,0,0,0,0
    0,-3,0,0,0
    0,0,-4,0,0
    0,0,0,-3,0
    0,0,0,0,0)

Discussions similaires

  1. Application linéaire
    Par invite1f924ded dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 01/01/2010, 18h52
  2. application lineaire
    Par invite6872fbd4 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 09/08/2009, 19h18
  3. difference entre application R-lineaire et application C-lineaire
    Par jonh35 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 29/03/2009, 16h55
  4. application lineaire
    Par invited7861706 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 26/11/2008, 21h01
  5. application linéaire
    Par invite5105a11a dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 01/08/2006, 12h26