Equation différentielle
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Equation différentielle



  1. #1
    nash06

    Equation différentielle


    ------

    Bonjour à tous,

    Dans le cadre d'un exercice de physique (magnétisme) (http://forums.futura-sciences.com/ph...ous-de-tc.html) j'arrive à une équation différentielle que je ne sais pas résoudre.

    c'est l'équation f'=af² +c avec a et c des constantes.

    Déjà, est-ce que cette équation a des solutions analytiques ? Et si oui, comment je peux les trouver ? (Je me dis que c'est assez simple comme équation, donc peut-être une équation classique que tout matheux voit dans son cursus, mais moi pauvre petit étudiant en physique, les équations différentielles non linéaires, ben j'ai jamais vraiment vu ça).

    Merci d'avance !

    -----

  2. #2
    mickan

    Re : Equation différentielle

    Bonjour,

    par séparation des variables,
    dy/(ay²+c)=dx
    dy/(1+(wy)²)=cdx avec w²=a/c (adapter si négatif)
    changement de variable z=wy
    dz/(1+z²)=w*c*dx
    d'ou arctan(z)=w*c*x+constante

  3. #3
    nash06

    Re : Equation différentielle

    Bonjour,

    Merci beaucoup !

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