Divisibilité de 0

[kasmurdanto]

Bonjour , je me pose une question mathématique existentielle , s'il semble naturel le fait qu'on ne puisse pas diviser par 0 , qu'on puisse diviser 0 , c'est tout de suite beaucoup moins intuitif .
Je me posais la question parce que je faisais un exercice sur les déterminants de Vandermonde , et si un des Xi de la matrice est égal à 0 , il faut bien admettre que 0^0 = 1, ce qui me fait un peu peur ...
Du coup j'y ai un peu réfléchi avec mes modestes moyens et déjà tout bêtement , on a d'après la définition de la division euclidienne que 0 n'est pas divisible puisque :
0 = 0*0 + 0 le reste est égal au diviseur ce qui contredit la définition .
Après je n'ai jamais vraiment fait de Topologie , mais comme N est inclus dans R , c'est aussi le cas des propriétés de N , non ?
Je me suis finalement dit que la division dans R est de toute façon une opération différente de la division euclidienne , mais je ne vois toujours pas de justifications pour la divisibilité de 0 ...
Merci d'avance pour vos réponses !
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[gg0]

Bonjour.

Bien sûr que 0 est divisible : si vous n'avez rien à tous les 4, ça fait combien chacun ?

Et rien à voir avec 0^0 qui n'a pas de rapport direct avec la division. Cependant, si tu as desz scrupules avec 0^0, lis le fil de discussion http://forums.futura-sciences.com/ma...nir-0-0-a.html. pa&r contre, il n'y a pas de raison d'avoir peur. Ni peur de quoi que ce soit en maths. A moins d'être malade psychiquement, tout s'explique en maths, et on ne peut pas te faire du mal avec des maths.

Ensuite, tu continues avec le n'importe quoi, puisque après avoir dit que on ne peut ps diviser par 0, tu essaies de diviser .. par 0 :
"0 = 0*0 + 0 le reste est égal au diviseur ce qui contredit la définition ." Le diviseur ... c'est 0.
mais si tu divises par 2, plus de problème : 0=0x2+0.

Donc on ne peut pas te faire du mal avec les maths, mais toi tu peux t'en faire en écrivant n'importe quoi, en mettant en place des procédures compliquées et fausses au lieu de réfléchir raisonnablement sur ce que ça veut dire diviser : On apprend ça à l'école primaire, a divisé par b est le nombre par lequel il faut multiplier b pour avoir a (multiplication à trous). Déjà ainsi on voit que 0 est divisible. Sauf par 0 (il n'y a pas un seul nombre, tous conviennent, même 0).

Cordialement.

[kasmurdanto]

ok ok je me sens con .
Merci pour le lien il est intéressant .
Juste pour le coup de " ca me fait peur" , c'était pour rire hein (apparemment pas très efficace) , je voulais juste dire que ça m'intriguait .

[gg0]

Bof ! "con" c'est comme "peur", c'est un peu trop fort !

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Bonjour,

Et pour en rajouter une couche : non seulement on peut diviser 0, mais on peut aussi diviser par 0


A quoi bon faire des mathématiques si ça ne fait pas mal à la tête ?