calcul pour les vecteurs

[tamtam904]

Soit ABC un triangle , A' le mileu de BC et M un point tel que AM=1/3AB.
La parallele à (BC) passant par M coupe (AC) en J et la parallele à (AC) passant par M coupe (BC) en I.
Determiner le reel k tel que IJ = kAA' sachant que IJ = 2/3CA+1/3CB et AA'=-CA+1/2CB .
J'ai fait IJ=kAA'
k=IJ/AA'
k=(2/3CA+1/3CB)/(-CA+1/2CB)
Je suis bloquée comment peut on diviser ceci ?

[amine2684]

tout d'abord on ne divise pas 2 vecteurs entre eux

[amine2684]

j'ai trouvé une erreur dans ton énoncé :
ij = 2/3ca-1/3cb

[amine2684]

on a :
ij=2/3ca-1/3cb
ij=2/3(ca-1/2cb)
3/2ij=ca-1/2cb
on a:
aa'=-ca+1/2cb
aa'=-(ca-1/2cb)
-aa'=ca-1/2cb
DONC:
-aa'=3/2ij
ij=-2/3aa'
d'ou:
k=-2/3

[tamtam904]

IJ=kAA'
il faudrait décomposer mais je ne sais pas comment il faut faire

[amine2684]

pour decomposer il faut auparavant savoir que aj=1/3ac et que bi=2/3bc grace au theoreme de thales