Exercice calcule matrice + polynôme
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Exercice calcule matrice + polynôme



  1. #1
    ritachica

    Exercice calcule matrice + polynôme


    ------

    coucou j ai 2 exercices a rendre si vous pouvez m'aider svp ! merci d'avance
    ex1: soit la matrice (-2 0 0 )
    A= ( 1 1 3 )
    (-1 0 -2 )

    et le polynome P = (X+2)²(X-1)
    1_ verifier que P(A) =0 on dit amore que P est un polynome annulateur de A
    2_ en developpant P deduire que A est inversible et donner son inverse
    3_ soit n >= 3
    determiner le rese de la division euclidienne de X^n par P
    deduire l inverse de A


    ex2 :
    on considere les sites reelles (xn) (yn) et (zn) defini par leurs premiers termes y0 x0 et z0 et les relations

    xn+1 = 2/3xn +1/6 yn + 1:6zn

    yn+1 = 1/6xn + 2/3yn+1/6zn

    zn+1 = 1/6 xn + 1/6yn +2/3zn

    on introduit la suite de matrices (xn)
    Un= (yn)
    (zn)

    trouver une matrice A appartenant a M3(R) tq Un+1 =AUn
    deduire que Un=(A^n)U0 avec la convention A^0 = I(indice 3 ) [ la matrice identité de taille 3]
    _ calculer J = 6A_3I(indice 3)
    _exprimer a l 'aide d une recurrence J^K , k appartenat a N* , en fonction de J
    _deduire A^n
    _deduire les expressions de xn yn et zn .

    merci de m'aider dans un bref délai

    -----

  2. #2
    Seirios

    Re : Exercice calcule matrice + polynôme

    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    Médiat

    Re : Exercice calcule matrice + polynôme

    Bonjour,

    "Dans un bref délai" : de qui vous moquez-vous exactement ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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