Matrice associée à un application linéaire (dérivation d'un polynôme)

[Magnetika]

Bonjour,

On considère l'espace P2 muni de la base (x²;x;1)
La dérivation d de P2 vers P2 est définie par d(ax²+bx + c) = 2ax + b

La matrice associée à cette base est donc : D =
0 0 0
2 0 0
0 1 0

Je ne comprends pas du tout comment est construite cette matrice, si quelqu'un pouvait me l'expliquer, merci d'avance.
-----

[gg0]

Bonjour.

Si tu as un cours sur la matrice d'un endomorphisme dans une base, tu peux y lire que ses colonnes sont les coordonnées (*) des images des vecteurs de la base. Donc ici, les colonnes sont les coordonnées dans la base (x²;x;1) de d(x²), d(x) et d(1).

Cordialement.

[Magnetika]

Ah oui, je comprends ce que tu veux dire. Merci pour l'explication, c'est enfin clair !