Compatibilité de l'équivalence avec l'addition
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

Compatibilité de l'équivalence avec l'addition



  1. #1
    SSTN

    Compatibilité de l'équivalence avec l'addition


    ------

    Bonjour,

    l'équivalence n'est pas toujours compatible avec l'addition car par exemple n+1~n-1 mais (n+1)-n n'est pas equivalente à (n-1)-n.
    Mais si les deux membres de l'équivalence convergent alors l'équivalence reste vrai si on additionne chaque membre avec un élément de IR par exemple.
    J'ai essayé de démontrer ça comme suit:

    (Un)n et (Vn)n deux suites réelles convergentes de limite L dans IR.
    Pour tout a élément de IR,
    lim (Un+a)/(Vn+a) = (L+1)/(L+1) =1
    n --> infini

    Est ce c'est correct ? Et quelles sont les cas où l'équivalence est compatible avec l'addition ?

    -----
    . Cordialement, S.

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : compatibilité de l'équivalence avec l'addition

    C'est presque correct en rectifiant en "=(L+a)/(L+a) =1". mais c'est terriblement faux si a=-L
    Il faut toujours penser à éviter 0 dans les dénominateurs.

    Sinon, je ne connais pas de bonnes règles pratiques pour les additions et les équivalents, sauf dans le cadre des développements limités, qui donnent un méthode pour les "bons cas".

    Cordialement.

  3. #3
    SSTN

    Re : compatibilité de l'équivalence avec l'addition

    D'accord, merci mon ami !
    . Cordialement, S.

Discussions similaires

  1. Addition nombres des cellules avec texte
    Par sarahmel dans le forum Logiciel - Software - Open Source
    Réponses: 4
    Dernier message: 19/11/2014, 09h11
  2. Réponses: 4
    Dernier message: 21/06/2013, 11h16
  3. Addition LiAlH4 avec RCN
    Par -yakari- dans le forum Chimie
    Réponses: 2
    Dernier message: 06/01/2013, 19h17
  4. Addition avec des racines carrées (1ère S)
    Par invite8f2d3a86 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 30/09/2012, 19h11
  5. compatibilité avec top 246 r
    Par invite62294c36 dans le forum Électronique
    Réponses: 0
    Dernier message: 30/05/2007, 23h04