Topologie discrète indiscrète.
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Topologie discrète indiscrète.



  1. #1
    contrexemple

    Topologie discrète indiscrète.


    ------

    Salut,

    Pour ce que cela intéresse il existe une topologie sur Zp (le corps à p éléments) qui n'utilise pas les nombres p-adiques et qui me semble plus naturelle.
    Il suffit d'étendre Zp sur R/pZ qui possédè une topologie ou les opérations usuelles sont continues.

    Voilà, voilà.

    -----

  2. #2
    contrexemple

    Re : Topologie discrète indiscrète.

    Remarquer que l'on peut aussi y définir une dérivée, à l'aide des séries de Fourrier (de période p).

    Voilà, voilà.

  3. #3
    invite02232301

    Re : Topologie discrète indiscrète.

    Bonjour,
    Ca lui donne la topologie discrete hein... qui est de toute façon la seule topologie séparée sur F_p (et aucun besoin d'utiliser Q_p la dedans).

  4. #4
    contrexemple

    Re : Topologie discrète indiscrète.

    Citation Envoyé par MiPaMa Voir le message
    Bonjour,
    Ca lui donne la topologie discrete hein... qui est de toute façon la seule topologie séparée sur F_p (et aucun besoin d'utiliser Q_p la dedans).
    Bonjour,
    Non, elle n'est pas discrete en effet [0,p/3[ n'est ouvert, ni fermé.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    contrexemple

    Re : Topologie discrète indiscrète.

    Je l'ai mal dit, il existe un espace topologique où Z_p se plonge, avec les opérations usuelles continues.

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