Qu'est-ce que la mathématique ? - Page 6
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Qu'est-ce que la mathématique ?



  1. #151
    Merlin95

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?


    ------

    Citation Envoyé par LeMulet Voir le message
    L'ensemble des études mathématiques, c'est une définition qui ne permet pas à quelqu'un qui n'a jamais entendu parler de mathématiques de savoir ce que c'est (Ce qui est embêtant si le but de la définition est de définir les mathématiques).
    N'apprenons nous pas profondément les choses qu'en les pratiquant... ?

    -----

  2. #152
    Merlin95

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Citation Envoyé par Merlin95 Voir le message
    N'apprenons nous pas profondément les choses qu'en les pratiquant... ?
    Je veux dire qu'il faut les pratiquer pour que les réseaux neuronaux se mettent en place pour que la compréhension des mathématiques puisse surgir chez la personne. Sans cette pratique c'est comme parler de ce qu'on ne connait pas vraiment.

  3. #153
    vatotor

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Intéressant. Remarquez que la question "qu'est-ce que les mathématiques ?" qui interroge l'essence, ne permet pas nécessairement à celui qui sait répondre à la question d'être brillant dans l'art des mathématiques. Beaucoup de brillants mathématiciens, des artistes de la discipline, ne s'interrogent pas sur ce qui fonde leur art. Ils connaissent les axiomes de bases, la logique et ils vont de l'avant, à la conquête des infinis d'infinis.

  4. #154
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    qu'en savez vous ?
    à vous lire indirectement, on pourrait y comprendre que seuls les non-mathématiciens seraient ( grâce à leur "recul" ) à même d'interroger "l'essence" des mathématiques.
    ceux ci seraient "enfermés" le nez dans leurs guidons...
    Dernière modification par ansset ; 24/04/2019 à 00h56.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. #155
    vatotor

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Cette pratique nous l'avons tous déjà. Quelqu'un a-t-il découvert les choses ou bien les a t-il toujours déjà connues? Nous savons tous qu'il y a des choses et qu'elles sont multiples. A partir de là commence la mathématique. Qu'est-ce qui nous montre les choses? Le temps, le temps sans commencement.
    Platon disait déjà que la mathématique, c'est la prise en connaissance de ce que nous connaissons déjà. Mais pour lui - pas pour moi - ce déjà se situait dans le monde des idées auquel nous avions accès par la réminiscence.

  6. #156
    Merlin95

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Citation Envoyé par vatotor Voir le message
    Beaucoup de brillants mathématiciens, des artistes de la discipline, ne s'interrogent pas sur ce qui fonde leur art
    Ce qui fonde leur art, c'est différent d'une définition.
    Il faudrait définir ce qu'on cherche, ce qui fonde les mathématiques ou une définition des mathématiques.

    Car les définitions sont circulaires dans un certain sens, art de mettre en relation, mais qu'est-ce qu'un art, un art est... etc.
    Les définitions ne sont pas autosuffisantes, il faut toucher à un certain moment aux choses pour les comprendre.

  7. #157
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    bof !
    discours un peu pompeux et pardon , assez creux pour moi.
    Nous savons tous qu'il y a des choses et qu'elles sont multiples. A partir de là commence la mathématique.
    Ce n'est pas pour moi le point de départ.
    Quand à Platon....
    Son discours était d'avantage philosophique ( sur ce point ), et d'ailleurs c'est une position philo ( choix perso ) que je ne partage pas.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  8. #158
    Merlin95

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Citation Envoyé par vatotor Voir le message
    Cette pratique nous l'avons tous déjà.
    Pas sûr on cherche souvent à définir ce que nous ne comprenons pas vraiment.

  9. #159
    vatotor

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Je ne dis pas ça. Je dis qu'il n'est pas nécessaire de savoir répondre à la question de l'essence des mathématiques pour être brillant dans cet art. Je ne dis pas que seuls les non-mathématiciens s'intéressent à l'essence des mathématiques. Bien sûr que non! Je crois même que si on n'a pas fait un minimum de mathématiques, en particulier théoriques, il est difficile de s'attaquer à la questions des fondements.

  10. #160
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    il y a des être humains ( choses humaines ) et elles sont multiples , à partir de là commence la sociologie.
    il y a atomes ( choses atomiques) et elles sont multiples, à partir de là commence la chimie.
    il y a des biens que l'on échange ( choses matérielles auxquelles on attribue des valeurs ) et elles sont multiples, à partir de là commence "l'économie".
    il y a des mots et ils sont multiples et à partir de là commence la linguistique.
    .......
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  11. #161
    Merlin95

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Qu'est-ce que "l'essence de la mathématique" moderne si ce n'est l'art de raisonner de sorte que les résultats soient vérifiables de manière sûre par d'autres mathématiciens à partir de règles pré-établies ?
    Dernière modification par Merlin95 ; 24/04/2019 à 01h19.

  12. #162
    vatotor

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Oui, je comprends le distinguo. Mais la question "Qu'est que LA mathématique ?" me semble-t-il interroge non pas la pratique des mathématiques, que l'on peut décrire de telle ou telle manière, mais le fondement, l'essence, son origine.
    Les choses ne commencent pas par se définir, seulement par se montrer à nous, par se voir.

  13. #163
    LeMulet

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Citation Envoyé par Merlin95 Voir le message
    Je veux dire qu'il faut les pratiquer pour que les réseaux neuronaux se mettent en place pour que la compréhension des mathématiques puisse surgir chez la personne. Sans cette pratique c'est comme parler de ce qu'on ne connait pas vraiment.
    On constate que l'intelligence et les mathématiques sont liés.
    Sans rien y connaitre, je dirais donc que l'art des mathématiques consiste à employer son intelligence sur les choses issues du monde concret (ce que font déjà les animaux), en les ayant dépouillés de certains de leurs attributs (le choix des attributs à conserver ou à éliminer est un art, qui se transmet par l'apprentissage).
    La différence avec le physicien tient dans le fait que les choix ne sont pas les mêmes.
    Bonjour, et Merci.

  14. #164
    vatotor

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Oui, et ce qui intéresse chacune de ces sciences ce sont des caractéristiques particulières des choses (des êtres humains, des atomes, des mots …). Pour ce qui est de la mathématique qui nous intéresse ici, ce qui est retenu dans les choses c'est seulement leur stabilité et leur multiplicité (c'est donc bien plus simple!).

  15. #165
    Merlin95

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Citation Envoyé par LeMulet Voir le message
    Sans rien y connaitre, je dirais donc que l'art des mathématiques consiste à employer son intelligence sur les choses issues du monde concret (ce que font déjà les animaux), en les ayant dépouillés de certains de leurs attributs (le choix des attributs à conserver ou à éliminer est un art, qui se transmet par l'apprentissage).
    Vous dîtes à peu près la même chose que moi sauf que vous employez "art" quand je dis "obtenir des résultats à partir de règles pré-établies et vérifiables par le raisonnement par d'autres personnes".
    Dernière modification par Merlin95 ; 24/04/2019 à 01h32.

  16. #166
    Merlin95

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Citation Envoyé par vatotor Voir le message
    Oui, et ce qui intéresse chacune de ces sciences ce sont des caractéristiques particulières des choses (des êtres humains, des atomes, des mots …).
    De quelle chose l'infini est-il une caractéristique ?

  17. #167
    vatotor

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    La différence entre mathématique et physique et que la physique s'intéresse au mouvement, à l'évolution des choses dans le temps. Pour ce qui intéresse la mathématique - qui est une partie de la physique, son socle - le temps ne joue pas, on ne s'intéresse qu'au fait que les choses sont, peu importe ce qu'elles sont et ce qu'elles deviennent.

  18. #168
    Merlin95

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Trop compliqué, la physique s'intéresse aux prédictions expérimentales.

  19. #169
    vatotor

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    L'infini n'existe que dans notre imagination. Les mathématiciens, par l'axiome de l'infini ("il existe un ordinal infini"), en ont fait une chose réelle - actuelle - relative à la numéricité, aux nombres. La théorie des ensembles permet l'exploration des infinis numériques.

  20. #170
    Merlin95

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Donc pas issu d'une chose.

  21. #171
    vatotor

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Vous voulez dire qu'elle s'intéresse aux hypothèses qui sont susceptibles d'être vérifiées expérimentalement, c'est-à-dire par une confrontation avec ce qu'il se passe dans le temps. En mathématique la vérification "expérimentale" - si l'on peut dire - de l'hypothèse consiste à vérifier la non contradiction (pas de confrontation avec le temps).

  22. #172
    LeMulet

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Citation Envoyé par Merlin95 Voir le message
    Vous dîtes à peu près la même chose que moi sauf que vous employez "art" quand je dis "obtenir des résultats à partir de règles pré-établies et vérifiables par le raisonnement par d'autres personnes".
    A peu près, sinon que l’essai d'être un peu plus précis.
    Par exemple, vous dites, vérifiable, mais ce n'est pas un prérequis (il existe des conjectures), et vous parlez de raisonnement là où je parle de lien (en rapport avec l'intelligence, dont les rouages ne sont pas toujours connus de celui qui pense).
    Je parle de choses là où vous parlez de résultats et de règles (et j'essaie d'établir ce qu'est la chose en question)

    Ce qui peut être intéressant c'est de voir comment on en est arrivé à l'art des mathématiques tel qu'on le conçoit à notre époque (cette manière de pratiquer l'intelligence sur les choses sélectionnées au cours de l'évolution de l'art mathématique) .

    Par exemple, puisqu'on faisait référence aux savants grecs, sans être spécialiste de la question, il me semble qu'ils étaient mathématiciens (géomètres, calculateurs, architectes), physiciens, philosophes, métaphysiciens ou et théologiens un peu de tout à la fois...
    En fait ils étaient savants.

    Ensuite, il y a eu spécialisation (choix des choses et de leurs attributs), par exemple certains s'occupaient plus des choses de la nature tandis que d'autres se sont occupés des choses de l'Homme, les impôts, le nombre de briques à employer pour construire la maison, combien ça va couter, etc.
    Les choses de l'Homme n'obéissent pas en général aux lois de la nature, surtout s'il s'agit d'inventions dans un environnement humain, donc en s'occupant de ces choses en particulier on est plutôt mathématicien que physicien.
    Bonjour, et Merci.

  23. #173
    vatotor

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Si! Tout ce qui provient de notre imagination est issu des choses. L'imagination ne crée rien, elle part de ce qui est connu et par induction, extrapole, autant que possible sans contradiction avec le déjà connu.

  24. #174
    Merlin95

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Désolé j'y vois une contradiction.

  25. #175
    LeMulet

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Citation Envoyé par Merlin95 Voir le message
    Trop compliqué, la physique s'intéresse aux prédictions expérimentales.
    C'est même plus large que ça, c'est propre à la science, à laquelle on a d'ailleurs ajouté la méthode scientifique à laquelle vous faites référence.
    Mais vous avez raison, la physique est un art différent des mathématiques (même base, mais choix d'attributs différents pour les choses employées lors des manifestations de l'intelligence).
    Pythagore : Le nombre est éternel.
    Platon : Oui, mais dans un monde à part.
    Gallilée : Encore faut-il le prouver !
    Bonjour, et Merci.

  26. #176
    vatotor

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Très bien, si vous pouviez me dire où vous la voyez, nous pourrions la voir ensemble et en parler.

  27. #177
    LeMulet

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Citation Envoyé par vatotor Voir le message
    Si! Tout ce qui provient de notre imagination est issu des choses. L'imagination ne crée rien, elle part de ce qui est connu et par induction, extrapole, autant que possible sans contradiction avec le déjà connu.
    Si, je pense qu'elle créée des chimères (qui peuvent certes alors aussi être découvertes dans la nature le cas échéant... mais ce n'est pas garanti)
    Bonjour, et Merci.

  28. #178
    Merlin95

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Citation Envoyé par LeMulet Voir le message
    A peu près, sinon que l’essai d'être un peu plus précis.
    Remarque désobligeante.

    Les conjectures sont ce qu'on a pas réussi à démontrer (qui a dit que c'était toujours facile voir possible ?) Et qu'on met donc "de côté".

  29. #179
    LeMulet

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Citation Envoyé par vatotor Voir le message
    Vous voulez dire qu'elle s'intéresse aux hypothèses qui sont susceptibles d'être vérifiées expérimentalement, c'est-à-dire par une confrontation avec ce qu'il se passe dans le temps. En mathématique la vérification "expérimentale" - si l'on peut dire - de l'hypothèse consiste à vérifier la non contradiction (pas de confrontation avec le temps).
    Exclure la temporalité des attributs valides d'une chose élimine beaucoup de phénomènes (que l'on retrouve par exemple en physique), ce qui élimine de facto une multitudes de difficultés lors de l'établissement des liens que l'on étudie entre les choses.
    Bonjour, et Merci.

  30. #180
    Merlin95

    Re : Qu'est-ce que la mathématique ?

    Citation Envoyé par vatotor Voir le message
    Très bien, si vous pouviez me dire où vous la voyez, nous pourrions la voir ensemble et en parler.
    Ça y est et ça me semble évident que je ne vois pas ce que je peux faire de plus.

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