Exponentielle complexe
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Exponentielle complexe



  1. #1
    roro5396

    Exponentielle complexe


    ------

    Bonjour à tous,

    Je dois déterminer le module et argument du nombre complexe z = (2+2iRacinede3)/(1+i). Je passe donc sous forme exponentielle complexe, ce qui me donne 4e(ipi/3) / Racinede2*e(ipi/4). Grâce aux propriétés de l'exponentielle complexe, j'aboutis donc à z = (4/Racinede2)e(ipi/12).

    z a donc comme module 2Racinede2 (4/Racinede2 donc) et comme argument pi/12.

    Je dois déduire cos(pi/12) et sin(pi/12).
    C'est la que je bloque. Je sais que cos(pi/12) = x/2Racinede2 et sin(pi/12) = y/(2Racinede2)
    Faut-il que je trouve x et y ? Soit revenir à la première z et le calculer grâce à son conjugué ? Je pense cela doit être plus simple comme on me demande de déduire.

    Merci de votre aide.

    -----

  2. #2
    Resartus

    Re : Exponentielle complexe

    Non, c'est bien cela, il faut calculer x et y. Ce n'est quand même pas très difficile une fois qu'on a remonté le 1/(1+i) en conjuguant

  3. #3
    roro5396

    Re : Exponentielle complexe

    Oui, en effet ! Aucun soucis si on passe par la ! Merci !

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