Complexe grande puissance
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Complexe grande puissance



  1. #1
    Gugus57150

    Complexe grande puissance


    ------

    Bonjour. Je suis bloqué à un exo, il suffit de mettre sous forme algébrique ceci
    (1+i)^21

    Jarrive a le mettre sous la forme (sqrt2)^21*e^21PI/4 mais rien d'autre..

    -----

  2. #2
    phys4

    Re : Complexe grande puissance

    Bonjour c'est une bonne idée de passe en polaire, mais vous pouvez continuer :
    en partant de (sqrt2)^21*e^21 iPI/4 ( il manquait le i !!)

    le premier terme peut s'écrire (sqrt2)^20 * sqrt2 = 2^10 * sqrt2
    dans le second terme, vous pouvez supprimer un nombre entier de fois

    A vous de continuer .....
    Comprendre c'est être capable de faire.

  3. #3
    Médiat

    Re : Complexe grande puissance

    Bonjour,

    En remarquant : , le calcul est facile.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #4
    Gugus57150

    Re : Complexe grande puissance

    Merci pour cette réponse rapide, pour le premier terme on peut donc avoir sqrt(2)*1024 ensuite pour le second, je ne suis pas sur mais celui ci peut s'écrire e^iPI/4 ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Dynamix

    Re : Complexe grande puissance

    Salut
    Citation Envoyé par phys4 Voir le message
    le premier terme peut s'écrire (sqrt2)^20 * sqrt2 = 2^10 * sqrt2
    (√2)21 = 210,5
    Pourquoi chercher plus loin ?
    Toute bonne calculatrice accepte ça sans problème .

  7. #6
    Gugus57150

    Re : Complexe grande puissance

    Oui mais les calculatrice sont interdite

  8. #7
    PlaneteF

    Re : Complexe grande puissance

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Gugus57150 Voir le message
    (sqrt2)^21*e^21PI/4 mais rien d'autre..
    Citation Envoyé par Gugus57150 Voir le message
    e^iPI/4 ?
    Il manque des parenthèses pour que ces écritures soient correctes car ni la division, ni multiplication ne sont prioritaires sur l'exponentiation, c'est l'inverse.

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 12/10/2015 à 15h37.

  9. #8
    phys4

    Re : Complexe grande puissance

    Citation Envoyé par Gugus57150 Voir le message
    Merci pour cette réponse rapide, pour le premier terme on peut donc avoir sqrt(2)*1024 ensuite pour le second, je ne suis pas sur mais celui ci peut s'écrire e^iPI/4 ?
    Bien sur, vous voyez que vous retrouvez en facteur le terme initial.

    La proposition de Mediat, vous donne très vite le même résultat.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  10. #9
    Dynamix

    Re : Complexe grande puissance

    Citation Envoyé par Gugus57150 Voir le message
    pour le second, je ne suis pas sur mais celui ci peut s'écrire e^iPI/4 ?
    Comment passes tu de e21πi/4 à eπi/4 ???
    Comme ça au doigt mouillé ?

    Relire le post de phys4 .

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