Calcul avec lambda
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Calcul avec lambda



  1. #1
    Mediator77

    Calcul avec lambda


    ------

    Bonjour, je suis en deuxième année de prépa ECE et mon professeur de maths nous a donné un DM que je trouve assez difficile et j'aurais besoin de votre aide pour répondre à une question.

    J'ai : Soit λ un réel telle que il existe x appartenant à E vérifiant x ≠ 0 et f(x) = λx
    - Montre que f²(x)=λ²x et f³(x)=λ³x
    Pour répondre à cette question j'ai fais : f²(x) = fof(x) = f(f(x)) =λ.λx = λ²x
    f³(x) = f²of(x)= f²(f(x)) =λ².λx = λ³x

    Je ne suis absolument pas sûr de ma répondre, et si c'était cela qu'il fallait faire. Mais mon problème survient après avec la question :

    En déduire que λ(λ²+1) = 0 puis, la seule valeur de λ possible

    Pour répondre à cette question, j'ai juste su faire pour la valeur de λ possible. J'ai fais : λ(λ²+1) = 0 ⇔ λ³+λ = 0. Donc logiquement, λ = 0

    Je vous remercie d'avance de votre aide !

    -----
    Dernière modification par Médiat ; 25/10/2015 à 16h16.

  2. #2
    Seirios

    Re : Calcul avec lambda

    Bonjour,

    Tu n'aurais oublié de préciser une information sur la fonction ? J'ai l'impression que tu ne donnes pas toutes les informations dont on a besoin.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    Mediator77

    Re : Calcul avec lambda

    Bonjour Seirios,

    Effectivement, j'ai oublié de mettre des information sur f. Je vais envoyer une photo du DM avec l'énoncé à sera plus simple :

    Nom : FullSizeRender.jpg
Affichages : 362
Taille : 268,5 Ko

    PS : Je n'ai pas réussi à traité les questions précédentes.

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Calcul avec lambda

    Bonjour.

    A chaque étape d'un calcul, tu dois avoir une règle applicable. par exemple tu écris :
    j'ai fait : f²(x) = fof(x) = f(f(x)) =λ.λx = λ²x
    Quelle règle aurais-tu appliquée ici ? Car tu admets en fait ce que tu veux démontrer. En fait, si tu sais quelle règle appliquer, tu écris un peu différemment, on voit quelles règles tu appliques, et on sait que tu les appliques consciemment. Là, au contraire, on voit que tu écris sans savoir.

    Cordialement.

    NB : Tu peux toujours argumenter que tu as simplement sauté une étape évidente. Mais justement, c'est une étape prioritaire que tu esquives.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    PlaneteF

    Re : Calcul avec lambda

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par Mediator77 Voir le message
    Effectivement, j'ai oublié de mettre des information sur f.
    Tu m'étonnes !


    Citation Envoyé par Mediator77 Voir le message
    PS : Je n'ai pas réussi à traité les questions précédentes.
    Ben pourquoi poses-tu tes questions à partir de la question 2)


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 25/10/2015 à 19h45.

  7. #6
    Mediator77

    Re : Calcul avec lambda

    Bonjour, PlaneteF

    Je pose ma question à partir de la question 2) car étant donné que je n'ai pas réussi à répondre aux premières, et que la 2) est la première question auquel je pense avoir une vague idée et bien j'ai commencé directement par celle-ci !

  8. #7
    PlaneteF

    Re : Calcul avec lambda

    Bonjour,

    Et donc tu ne veux pas d'aide sur la question 1) ... Pour la question 1)a) tu peux faire un raisonnement par l'absurde : Si est bijective alors tu peux utiliser sa bijection réciproque et aboutir à une contradiction immédiatement.

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 26/10/2015 à 12h20.

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