mesure
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mesure



  1. #1
    pierresimpore

    mesure


    ------

    Bonjour,
    soit une mesure sur . Démontrer en utilisant la -additivité de que si
    est une suite decroisante d'elements de telle que alors:
    .
    j'ai besoin de pistes pour demarrer.

    -----

  2. #2
    Seirios

    Re : mesure

    Bonjour,

    Je pense que tu commencer par remarquer que .
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    pierresimpore

    Re : mesure

    quelle est l'idée au juste?

  4. #4
    Seirios

    Re : mesure

    Difficile de te répondre sans donner la solution...

    Disons plutôt que l'on peut écrire pour tout . En regardant la mesure de cet ensemble, et en utilisant la -additivité, tu vas avoir un qui va apparaître, et tu souhaiterais comprendre ce qui se passe lorsque .
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    pierresimpore

    Re : mesure

    ok, si j'applique la mesure sur car les et sont disjoints donc

    posont alors on a
    on voit que les sont egalement disjoint deux à deux donc
    lorsque on aura
    donc


    est ce que je suis sur la voie? et comment faire sortir ?
    Dernière modification par pierresimpore ; 28/12/2015 à 14h31.

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : mesure

    C'est quoi, l'intersection d'une suite décroissante finie d'ensembles ?
    Si B est contenu dans A, quelle est l'intersection de A et B ?

  8. #7
    pierresimpore

    Re : mesure

    oui c'est vrai, on sait que les sont decroissantes donc . donc
    donne
    Dernière modification par pierresimpore ; 28/12/2015 à 15h26.

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