Convergence d'une série
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Convergence d'une série



  1. #1
    charlio

    Convergence d'une série


    ------

    Bonjour, je cherche desespéremment pourquoi mon livre de maths dit que lim n-> infini ((sin(2n+2))*(π/4))^n différent de 0, est-ce une erreur alors que dans un même temps, j'ai lim n-> infini ((sin(2n+1))*(π/4))^n = 0
    Voilà, je suis totalement bloqué, si quelqu'un peut m'aider ce serait vraiment sympa.

    Merci à vous, bonne journée

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Convergence d'une série

    Bonjour.

    Est-ce vraiment ou bien est-ce ?

    Dans le premier cas, il y a bien une limite, nulle d'ailleurs; dans le deuxième, il suffit de regarder les valeurs des premiers termes pour comprendre pourquoi il n'y aura pas de limite. Il n'y en aura pas non plus si on remplace 2n+2 par 2n+1.

    Dans tous les cas, il est important de savoir justifier ...

    Cordialement.

  3. #3
    charlio

    Re : Convergence d'une série

    C'est le premier cas mais à la puissance n et je comprends pas pourquoi la limite est différente de 0 car (pi/4)^n tend forcément vers 0 Et le sinus est borné.

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Convergence d'une série

    Effectivement. C'est alors une erreur.

    Sauf si le rédacteur du livre utilise la convention dangereuse sin ab pour sin(ab). Dans ce cas, son écriture est fautive car la parenthèse après un nom de fonction est toujours celle de la fonction.
    Dernière modification par gg0 ; 08/01/2016 à 13h22.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    charlio

    Re : Convergence d'une série

    Oui j'ai regardé une nouvelle fois et ce ne peut être que ça, merci de votre réponse en tout cas !

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