Fonction à deux variables
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Fonction à deux variables



  1. #1
    teamnowex

    Fonction à deux variables


    ------

    Bonjour ,

    Je cherche à faire l'étude de cette fonction :

    f(x)= ( x^p*y^q)/(x^2-xy+y^2) , Où p et q sont des entiers naturels ( faut discuter en fonction des paramètres )


    il s'agit de donner : l'ensemble de définition , puis l'étude de la continuité sur R^2. et si la fonction admet des points de discontinuité , voir s'elle prolongeable en ces points.

    pour l'ensemble de définition : je trouve R^2\(0,0) . mais pour la continuité je ne vois pas la discussion qu'il faut mettre en place.

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : fonction à deux variables

    Bonjour.

    A priori, tu as des règles sur la continuité des fonctions à deux variables construites avec des opérations simples. Revois le cours, et applique.
    Il y a juste un complément éventuel : La possibilité ou non de prolonger par continuité en (0,0).
    A noter : On n'a aucune raison de prolonger en les points de discontinuité, la fonction y est déjà définie. par contre, des points isolés exclus du domaine de définition peuvent être étudiés de ce point de vue.

    Cordialement.

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