Simplifier Arctan x + Arctan 1/X= Pi/2 ou -Pi/2
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Simplifier Arctan x + Arctan 1/X= Pi/2 ou -Pi/2



  1. #1
    acdcc93

    Simplifier Arctan x + Arctan 1/X= Pi/2 ou -Pi/2


    ------

    Bonjour,
    j'aimerai comprendre pour quoi le prof nous a fait posé alpha : arctan x et beta : arctan 1/x
    Puis calculé cos(alpha + beta)= 0
    Puis sin ( alpha + beta ) = abs(x)/x

    Je ne comprends pas pour quoi nous sommes passé par là, pour en déduire que S : ( -Pi/2 , Pi/2 )

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Simplifier Arctan x + Arctan 1/X= Pi/2 ou -Pi/2

    Bonjour.

    Moi, je ne comprends pas quel était ton exercice, tu as tout mélangé, j'ai l'impression.
    J'ai une idée de ce qu'il pourrait-être, mais comme tu écris d'autres choses ...

    Donc s'il te plaît, un peu de clarté dans tes questions ! Sépare énoncé, résolution et explications autres.

    Cordialement.

  3. #3
    acdcc93

    Re : Simplifier Arctan x + Arctan 1/X= Pi/2 ou -Pi/2

    L'énoncé :
    Simplifier Arctan x + Arctan 1/X= Pi/2 ou -Pi/2
    Piste de résolution
    Utiliser cos ( alpha + beta )
    Et sin ( alpha + beta )
    Avec alpha : Arctanx et beta : Arctan1/x

    Vous avez raison j'ai manque de clarté

  4. #4
    invite52487760

    Re : Simplifier Arctan x + Arctan 1/X= Pi/2 ou -Pi/2

    Bonsoir,

    Il me semble qu'il faut dans un premier temps, calculer : , non ?
    L'indice que tu proposes est déroutant.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Simplifier Arctan x + Arctan 1/X= Pi/2 ou -Pi/2

    Pour ma part, je ne comprends pas cet énoncé.

    Je ne sais pas ce que veut dire simplifier pour une équation (Arctan x + Arctan 1/X= Pi/2) ni pourquoi il y a deux variables x et X, ni pourquoi il y a un ou -Pi/2 ! Y a-t-il deux équations ??

    Par contre, on peut avoir à montrer que f(x) = Arctan x + Arctan 1/x (avec le même x) est une constante à déterminer. Pour cela, on dérive cette fonction f, ce qui dit qu'elle est constante sur chaque intervalle du domaine de définition. Comme il est composé de deux intervalles de part et d'autre de 0, on sait que f est constante sur ]0,+oo[ et sa valeur pour x=1 est vite trouvée. Même chose sur ]-oo,0[.

    Cordialement.

    Pour Chentouf : On ne peut justement pas calculer cette tangente !!!

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