Démonstration trigonométrique
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Démonstration trigonométrique



  1. #1
    theflowhd

    Démonstration trigonométrique


    ------

    Bonjour,
    Je suis bloqué sur un exercice de démonstration ou l'on me demande de démontrer que:

    cos(a/2^k)=sin(a/2^k-1)/2sin(a/2^k)

    Je l'ai mis sous la forme cos(2a) mais je finis avec des calculs monstrueux qui contients trop de cos et sin .
    Pouvez vous m'aider s'il vous plait

    -----

  2. #2
    PlaneteF

    Re : Démonstration trigonométrique

    Bonjour,

    Citation Envoyé par theflowhd Voir le message
    cos(a/2^k)=sin(a/2^k-1)/2sin(a/2^k)
    Voilà ce que tu viens d'écrire :




    C'est bien ton énoncé ?!!


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 16/10/2016 à 13h18.

  3. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Démonstration trigonométrique

    Bonjour.

    Réécrit sous la forme sin(a/2^(k-1))=2sin(a/2^k)cos(a/2^k)
    c'est une application immédiate de la formule sin(2x)=2sin(x)cos(x).

    Cordialement.

  4. #4
    theflowhd

    Re : Démonstration trigonométrique

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Bonjour,



    Voilà ce que tu viens d'écrire :




    C'est bien ton énoncé ?!!


    Cordialement
    Non désoler, c'est plutôt

    cos(a/2^k)=sin(a/(2^(k-1)))/(2*sin(a/2^k))

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    theflowhd

    Re : Démonstration trigonométrique

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Bonjour.

    Réécrit sous la forme sin(a/2^(k-1))=2sin(a/2^k)cos(a/2^k)
    c'est une application immédiate de la formule sin(2x)=2sin(x)cos(x).

    Cordialement.
    Merci !
    Mais pensez que je puisse effectuer la démonstration de cet manière ? Puisqu'en cours on nous à plutôt appris a parti d'un des deux membres pour finir à l'autre

  7. #6
    PlaneteF

    Re : Démonstration trigonométrique

    ...

    Ben si tu as quelque chose écrit sous la forme tu peux quand même bien en conclure que ( non nul)

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 16/10/2016 à 14h05.

  8. #7
    theflowhd

    Re : Démonstration trigonométrique

    D'accord, merci pour l'aide PlaneteF et gg0

  9. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Démonstration trigonométrique

    Rappel : Toutes les méthodes basées sur la logique et les règles des maths sont utilisables pour prouver en maths.

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