Un dénombrement un peu compliqué - Page 2
Répondre à la discussion
Page 2 sur 3 PremièrePremière 2 DernièreDernière
Affichage des résultats 31 à 60 sur 76

Un dénombrement un peu compliqué



  1. #31
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Un dénombrement un peu compliqué


    ------

    de base , nos 24 solutions à trois cases sont diff.
    car je n'ai pris que les solutions ou un seul angle était occupé. ( ce qui est une erreur )
    si on les prend toutes comme base de départ il y en a bien plus que 24 ( car plus de 4 de base à la main ), si on applique les symétries et rotations qui impliquent des solutions différentes.
    il me faut aussi corriger mes solutions à 4 cases avec 3 angles , ou j'ai oublié le 5 ème pion.
    bref, pour mi le calcul n'est pas clos.

    -----
    Dernière modification par ansset ; 14/11/2016 à 18h46.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  2. #32
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    je retire ce dernier message, erroné.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  3. #33
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    mais j'ai tj un pb avec ton nb de solutions à 4 cases.
    car ( par exemple ) les solutions de base à 3 cases ne comportent qu'un angle possible, or les solutions à 4 cases occupées à 3 angles existent, et elles ne peuvent être un prolongement des premières.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  4. #34
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    il en est de même pour certaines solutions à 4 cases avec 2 angles qui ne sont pas le prolongement des solutions de base à 3 cases
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. #35
    Médiat

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    car ( par exemple ) les solutions de base à 3 cases ne comportent qu'un angle possible, or les solutions à 4 cases occupées à 3 angles existent, et elles ne peuvent être un prolongement des premières.
    Quelque chose doit m'échapper, mais, justement, je n'en vois pas
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  6. #36
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    avant de te répondre, comment fais tu ton code ou on voit lisiblement les schémas ?
    sinon ce que j'essayes d'écrire est peu lisible.
    sorry, je peux essayer avec du Latex , mais je suis partisan du moindre effort
    Dernière modification par ansset ; 14/11/2016 à 19h48.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  7. #37
    Médiat

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    C'est le bouton avec un #
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  8. #38
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    j'essaye : les codes de bases à 3 cases sont du type :
    Code:
    X |   |  
      |   |X 
      | X |
    un code à 4 bases ( parmi d'autres )
    Code:
    X |  | X 
    X |  | 
      | X|
    le second ne correspond pas à un rajout d'un pion qcq part, mais c'est une autre configuration. ( ici avec 2 angles )
    Dernière modification par ansset ; 14/11/2016 à 20h18.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  9. #39
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    re- les codes de bases à 3 cases sont du type :
    Code:
    X |   |  
      |   |X 
      | X |
    un code à 4 bases ( parmi d'autres )
    Code:
    X |  |  
    X |  | 
      | X| X
    le second ne correspond pas à un rajout d'un pion qcq part, mais c'est une autre configuration. ( ici avec 2 angles uniquement )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  10. #40
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    c'est pourquoi j'ai essayé de compter "séparément" les solutions à 3, 4 ou 5 bases.
    sans chercher à calculer U(n+1) en fct de Un
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  11. #41
    Médiat

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    Code:
    X |  | X 
    X |  | 
      | X|
    le second ne correspond pas à un rajout d'un pion qcq part, mais c'est une autre configuration. ( ici avec 2 angles )
    Si, il peut provenir de
    Code:
       |  | X 
     X |  | 
       | X|
    Par contre je suis d'accord pour
    Code:
    X |  |  
    X |  | 
      | X| X
    Dernière modification par Médiat ; 14/11/2016 à 21h11.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #42
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    c'est pourquoi j'ai corrigé , X au mauvais endroit.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #43
    Médiat

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    Les seuls cas qui ne se réduisent pas à 3 cases sont le cas avec 0 angle, et le cas de votre message précédent (+ symétries)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  14. #44
    bdom001

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    Bonjour,
    après une erreur de raisonnement de ma part et des oublis (merci pour les différentes remarques qui ont été faites ici), j'adapte mon calcul:



    Le premier terme correspond aux configurations basées sur une occupation à 3 jetons minimum;
    Le deuxième correspond aux configurations de base à 4 jetons en forme de croix grecque : «+»
    Le dernier terme correspond aux configurations de base à 4 jetons, où une ligne et une colonne sont remplies sauf leur angle commun.

    cdlt

  15. #45
    Médiat

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    Bonjour,

    Cas 4 cases : à partir des 4 cas de départ, on ajoute un jeton sur une des places libres (et il n'y a pas de collisions, il me semble) soit 5 possibilités , plus la solution "en crois grecque" + les 4 solutions "où une ligne et une colonne sont remplies sauf leur angle commun" et le dernier jeton sur une des places occupées soit 4 possibilités

    soit au total pour ce cas : (4 x 5 + 1 + 4) x 4 = 100 possibilités.

    Toujours d'accord ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  16. #46
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    j'avais l'intention de reprendre tout à l'heure aussi mon calcul avec un arbre un peu différent du votre. (*)
    si j'abouti au même résultat ( avec les + et les - que j'ai prévu) , je pense que la "partie" sera terminée.
    (*) une manière indirecte de le vérifier.
    A très bientôt.
    Cdt
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  17. #47
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    ps : je ne vois pas les configurations à 5 jetons dans votre calcul, qui pour moi représente :
    C(8;5)-4 ( le -4 à cause des 4 configurations ou une ligne ou une colonne reste libre )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  18. #48
    Médiat

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    Pour les configurations à 5 je trouve :
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  19. #49
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    pourquoi -16 ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  20. #50
    Médiat

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    4 cas avec une ligne ou une colonne externe vide et (6 cas avec la colonne/ligne centrale manquante ) *2
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  21. #51
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    exact, ! j'ai oublié des cas !
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  22. #52
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    c'est OK,
    j'ai repris mon arbre perso et j'arrive aussi à 160 !
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  23. #53
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    à 3 bases 24
    à 4 bases ( 4+4+32+32+24) ( en fct du nb d'angles ) , soit 96
    à 5 bases 40
    total 160
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  24. #54
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    au bemol près du 96 et pas 100 pour les 4 cases , mais avec le même résultat final !?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  25. #55
    Médiat

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    à 4 bases ( 4+4+32+32+24) ( en fct du nb d'angles ) , soit 96
    Je trouve toujours 100 et non 96 , je ne comprends pas à combien d'angles correspondent ces valeurs : "( 4+4+32+32+24) ( en fct du nb d'angles )"
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  26. #56
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    comment se fait il que votre total soit de 160 ?
    pour ma décomposition à 4 cases :
    4 solutions sans angle ( 1 config en croix + le 5ème pion )
    4 solutions avec les 4 angles ( idem mais pas en croix )
    32 solutions à 1 angles
    32 solutions à 2 angles
    et une erreur dans ma dernière écriture : 24 solutions à 3 angles , car il n'y a pas de solution comme je l'avais dit dans un premier temps )
    donc j'ai une erreur qcq part.
    peut être mal comptabilisé les sol à 1 ou 2 angles.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  27. #57
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    pour revenir sur votre résultat final.
    24 à 3 cases et 40 à 5 cases , soit un total de 64.
    pour un toal de 160, cela fait bien 96 sol à 4 cases et non 100 , !?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  28. #58
    Médiat

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    4 solutions sans angle ( 1 config en croix + le 5ème pion ) OK
    4 solutions avec les 4 angles ( idem mais pas en croix ) Non, il n'y a pas de solution à 4 cases sur les 4 angles
    32 solutions à 1 angles : OK
    32 solutions à 2 angle : J'en trouve 64



    Mon total est 24 + 100 + 40 = 164
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  29. #59
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    ça marche pour les 2 corrections.
    j'avais revu entre temps mes sol à 2 angles et oublié une symétrie.
    et merci aussi pour la correction des 4 angles ( même problématique que les 3 angles, manquera tj une ligne ou colonne. )
    bref OK sur tout, mais que ce fut laborieux pour moi.
    l'impression d'avoir une bonne stratégie mais de devoir corriger chaque détail, et de "tourner autour" à coup de petites "retouches" ici ou là.
    bravo à vous.
    en tout cas l'exercice était très intéressant.
    Cordialement.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  30. #60
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Un dénombrement un peu compliqué

    j'aurai apprécié que vous dites que ce "travail" ne c'est pas fait seul!
    car au final, tout comme moi vous avez donné plusieurs résultats différents , avant d'aboutir au bon avec deux méthodologies un peu différentes.
    mais si vous pensez que je me trompe....
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

Page 2 sur 3 PremièrePremière 2 DernièreDernière

Discussions similaires

  1. DM de Maths compliqué
    Par leo11 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 14/11/2013, 07h46
  2. Dm compliqué
    Par invite90354d5b dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 02/11/2010, 15h04
  3. DM spé maths compliqué
    Par invite76e13483 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 08/11/2009, 17h39
  4. L'I²C c'est compliqué !
    Par error2 dans le forum Électronique
    Réponses: 14
    Dernier message: 10/04/2009, 15h27
  5. Partiel compliqué!
    Par invited751abfc dans le forum Biologie
    Réponses: 2
    Dernier message: 06/01/2007, 21h26