rayon convergence
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rayon convergence



  1. #1
    manbruce

    rayon convergence


    ------

    bonjour,
    séance 2.1.JPG
    je dois trouver séance 2.11.JPG
    on est d'accord que an-2.xn=an.xn+2
    j'arrive pas à retrouver comment on arrive à la deuxième capture à partir de la première ?
    merci

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : rayon convergence

    Bonjour.

    "on est d'accord que an-2.xn=an.xn+2" ??? Tu sors ça d'où ? Si x est variable, c'est manifestement faux !!
    La formule s'obtient de façon très simple (règles du collège) à partie du remplacement de an par sa valeur.

    Cordialement.

  3. #3
    manbruce

    Re : rayon convergence

    merci.
    Nom : examen 2.3.JPG
Affichages : 45
Taille : 34,8 Ko
    pourquoi an-2.xn=an.n+2 ???
    d'après la capture à la ligne x2.y(x) , on devrait avoir pour le terme général anxn+2 et il est écrit an-2xn

    ligne 4xy"(x) = terme général nanxn-1+1 , ok c'est juste.

    sinon pour "remplacement de an par sa valeur" , oui remplacer an par an ? je vois pas. un indice suplémentaire merci.

  4. #4
    feanorel

    Re : rayon convergence

    le terme général a_n x^{n+2} ou a_{m-2}x^m est excatement le même avec m = n+2.

    Et pour remplacer a_n par sa valeur, ben tu as une expression de a_n dans ta première capture d'écran, tu l'utilises pour avoir du a_{n-2} en haut et en bas de ta fraction.
    . /
    Dernière modification par feanorel ; 16/03/2017 à 15h15.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    manbruce

    Re : rayon convergence

    merci mais si vous pouvez répondre à cette question.
    Nom : examen 2.3.JPG
Affichages : 33
Taille : 34,8 Ko
    d'après la capture à la ligne x2.y(x) , je trouve pour le terme général an.xn+2
    ma question est, est ce que an.xn+2 = an-2.xn , oui ou non ?

  7. #6
    feanorel

    Re : rayon convergence

    Citation Envoyé par manbruce Voir le message
    merci mais si vous pouvez répondre à cette question.

    ma question est, est ce que an.xn+2 = an-2.xn , oui ou non ?
    NON.

    En revanche a_n x^{n+2} = a_{m-2}x^m avec m = n+2.

    Ce qui veut dire que cela fera la même somme (si tu fais attention aux points de départ et d'arrivées).
    Exemple :
    a_1 x^3 + a_2 x^4 + a_3 x^5 correspond à n dans {1,2,3} ou à m dans {3,4,5}

  8. #7
    manbruce

    Re : rayon convergence

    ok, j'ai compris.
    d'après la capture, x²y(x) = x².an.xn = an.xn+2
    dans la capture, il donne avec n pour x et a , an-2.xn
    il faut voir la chose comme pour m et n , si je comprends bien.

  9. #8
    feanorel

    Re : rayon convergence

    Ton égalité est fausse.
    x²y(x) = a0 x² + a1 x^3 + ... + a_{n-2} x^n + ... = a0 x² + a1 x^3 + ... + a_m x^{m+2} + ...

    L'intérêt de choisir a_{n-2} x^n comme terme général est de pouvoir correctement sommer tous les coeff devant x^n.

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