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  1. #1
    Matondo tata

    Groupe


    ------

    Bonsoir excuse moi j ai un excercice que j arrive pas a bien saisir si vous voulez bien m aider
    Soit G un groupe fini dans lequel tout élément vérifie x carrée = e
    1-montrer que le groupe G est abélien
    2-on fixe un élément à de G , distinct du neutre e
    Pour tout x de G on note x barre = {x,ax}
    On définit ensuite une relation R sur G en posant xRy équivaut à y€(appartient à )x barre
    Montrer que R est une relation d équivalence .
    3-on note H l ensemble des différentes classes d équivalences x barre , quand x parcourt G quel est le cardinal de H?
    4-montrer qu on définit une loi de groupe sur H en posant x barre *y barre =(xy) barres
    Vérifier que H satisfait à la même hypothèse que le groupe G
    5-montrer que le cardinal de G est une puissance de 2. on vient de finir le cours et cela le td à faire un groupe abélien doit être commutative associative inversible et doit admettre l élément neutre : merci d avance

    -----

  2. #2
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Groupe

    Lis http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html, montre ce que tu as fait ou tenté de faire et tu auras de l'aide ensuite.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

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