Logique formelle
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Logique formelle



  1. #1
    IzyCool

    Logique formelle


    ------

    Bonjour,

    Je n’arrive pas démontrer cette équivalence.

    Soient des propositions,
    .

    J’arrive à montrer mais pas dans l’autre sens.

    Merci d'avance à tous !

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Logique formelle

    Bonjour.

    C'est normal, il n'y a pas équivalence !

    Si tu prends pour A la proposition (B ou C), tu vois bien qu'elle n'implique pas B.

    Cordialement.

  3. #3
    Médiat

    Re : Logique formelle

    Bonjour gg0

    elle n'implique pas B.
    Effectivement, mais elle implique B ou elle implique C
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #4
    IzyCool

    Re : Logique formelle

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Bonjour gg0

    Effectivement, mais elle implique B ou elle implique C
    Bonjour,

    Merci pour vos réponses. Justement, je reste bloquée avec le fait que A implique B ou C.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Médiat

    Re : Logique formelle

    Comment cherchez vous ? Table de vérité, Lois de De Morgan (après avoir traduit l'implication), table de Karnaugh ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  7. #6
    IzyCool

    Re : Logique formelle

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Comment cherchez vous ? Table de vérité, Lois de De Morgan (après avoir traduit l'implication), table de Karnaugh ?
    Je dois démontrer juste par la déduction naturelle avec règle d'introduction, d'élimination et d'équivalence.
    Pour cet exercice, je peux utiliser le tiers exclu, l'absurde, la loi de Pierce.
    Dernière modification par IzyCool ; 12/04/2017 à 18h24.

  8. #7
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Logique formelle

    Et pourtant, avec :

    on voit que alors que n'est pas vrai (les deux proposition sont fausses.

    Cordialement.

  9. #8
    Médiat

    Re : Logique formelle

    Désolé, mais vous gérez mal les quantificateurs (implicites dans votre exemple) ; pour vous en convaincre, essayez de trouver un contre-exemple
    Dernière modification par Médiat ; 12/04/2017 à 21h31.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  10. #9
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Logique formelle

    Effectivement,

    j'étais en train de faire l'erreur qui m'avait amené à douter de cette implication. Alors qu'il suffit de contraposer pour voir que c'est correct !

    Cordialement.

    NB : J'ai tardé à revenir sur le sujet, il m'était un peu sorti de l'esprit.

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