Bonjour,
Soit A une matrice de Mn(R). On suppose qu'il existe P appartenant à R[X] P non nul tel que
1/ Donner une condition suffisante sur P pour que A soit trigonalisable dans Mn(R).
2/ Donner une condition suffisante sur P pour que A soit diagonalisable dans Mn(R).
3/ Soit A appartenant à Mn(C). On suppose qu'il existe P appartenant à C[X] P non nul tel que
Que deviennent les conditions précédentes lorsqu'on s'intéresse à la trigonalisation ou diagonalisation de A dans Mn(C) ?
Il faut utiliser le polynôme minimal ? Ou le polynôme caractéristique ?
Merci.
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