Matrice et déterminant
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Matrice et déterminant



  1. #1
    laureene

    Matrice et déterminant


    ------

    bonjour,
    Une des questions de mon DM de maths est de calculer une matrice à la puissance k.
    La matrice contient une diagonale de a et que des b ailleurs et est de dimension n.
    J'ai pensé décomper cette matrice en deux matrice: a*In+b*J avec J la matrice ne contenant que des 1 et des 0 sur la diagonale. Je veux ensuite utiliser la formule du binome mais c'est la que je bloque, je n'arrive pas à trouver la forme de la matrice J à la puissance k.
    Merci de vos réponses.

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  2. #2
    Kairn

    Re : Matrice et déterminant

    Salut !

    Je te suggère d'écrire M=(a-b)*In+b*J, avec J la matrice dont tous les coefficients valent 1. Il me semble qu'il est assez facile de calculer les puissances de J .
    (Et il faut penser à justifier pourquoi on peut utiliser la formule du binôme.)

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