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Série suite décimale

  1. mehdi_128

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    Re : Série suite décimale

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Pour l'existence, il suffit de prendre les approximations décimales par défaut de x. Si x est décimal, une de ces approximations est égale à x et les suivantes aussi, sinon la suite est infinie et propre. On obtient facilement les décimales successives en multipliant le reste par 10 et prenant la partie entière.
    Cette pratique très élémentaire sera ensuite à mathématiser, mais c'est ton travail, Mehdi_128.

    Cordialement.

    NB : Si tu n'as jamais calculé à la main, ce doit être un peu moins évident, mais ce que tu n'as pas fait quand c'était le moment reste à faire.
    Je me lance même si je sais pas trop où aller : soit x un nombre décimal positif alors

    Or : donc :

    Pour N=1 j'ai :

    Avec :

    -----

     


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  2. mehdi_128

    Date d'inscription
    août 2005
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    Re : Série suite décimale

    D est stable par l'addition donc si x est décimal et -d0 décimal avec

    Donc il existe un N entier naturel tel que : avec

    Et là je suis bloqué
     

  3. ansset

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    Re : Série suite décimale

    oui c'est ça donc d1= ? ( réponse à ton avant dernier mess )
    pas compris le dernier ( mess croisés )
    Dernière modification par ansset ; 21/06/2017 à 15h27.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  4. gg0

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    Re : Série suite décimale

    Mehdi,

    commence par essayer sur un brouillon avec un nombre simple, pour comprendre ce que tu dois faire dans le cas général. par exemple avec x=3,54; puis x=pi (environ 3,1415926); puis x=racine(2).
    Tu ne peux pas généraliser immédiatement une démarche que tu n'as pas essayée de pratiquer.
     

  5. mehdi_128

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    Re : Série suite décimale

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    oui c'est ça donc d1= ? ( réponse à ton avant dernier mess )
    pas compris le dernier ( mess croisés )
    Bah ? Mais je vois pas trop quoi en faire
     


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  6. mehdi_128

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    Re : Série suite décimale

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Mehdi,

    commence par essayer sur un brouillon avec un nombre simple, pour comprendre ce que tu dois faire dans le cas général. par exemple avec x=3,54; puis x=pi (environ 3,1415926); puis x=racine(2).
    Tu ne peux pas généraliser immédiatement une démarche que tu n'as pas essayée de pratiquer.
    Pour x=3,54





    Pour N=2 je trouve l'inégalité suivante :

    Ainsi :

    Je trouve mes bonnes décimales
     

  7. mehdi_128

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    Re : Série suite décimale

    Je dois trouver une expression générale de dn pour tout n et montrer que dn est compris entre 0 et 9 pour tout n ?
     

  8. mehdi_128

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    Re : Série suite décimale

    Pour x=3,1415926






    ETC....
     

  9. gg0

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    Re : Série suite décimale

    C'est plus simple en utilisant le reste


    maintenant, à toi de faire, c'est ton devoir.

    Cordialement.
     

  10. mehdi_128

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    Re : Série suite décimale

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    C'est plus simple en utilisant le reste


    maintenant, à toi de faire, c'est ton devoir.

    Cordialement.
    Je ne comprends pas à quoi correspond votre reste et d'ailleurs il n'est pas entier.

    Comment calculer vous r1 si vous notez r0 = x -d0 ?
     

  11. ansset

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    Re : Série suite décimale

    Citation Envoyé par mehdi_128 Voir le message
    Je ne comprends pas à quoi correspond votre reste et d'ailleurs il n'est pas entier.

    Comment calculer vous r1 si vous notez r0 = x -d0 ?
    en fait, tu es en train de retrouver indirectement "à la main" l'équation du calcul de dn que j'avais déjà proposée au mess 20 et que je pensais que tu comprenais.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  12. gg0

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    Re : Série suite décimale

    " Je ne comprends pas à quoi correspond votre reste et d'ailleurs il n'est pas entier." Oui, et alors ?
    "Comment calculer vous r1 si vous notez r0 = x -d0 ? " Comme c'est écrit !

    Autrement dit, tu ne lis pas ce qui est écrit, tu t'en fais une idée à priori et tu poses des questions à propos de ce qui n'a rien à voir.
    Pas du tout sérieux !!! Tu es en trains de faire une usine à gaz d'une question élémentaire (notion vues souvent en collège).
     

  13. mehdi_128

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    Re : Série suite décimale

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    " Je ne comprends pas à quoi correspond votre reste et d'ailleurs il n'est pas entier." Oui, et alors ?
    "Comment calculer vous r1 si vous notez r0 = x -d0 ? " Comme c'est écrit !

    Autrement dit, tu ne lis pas ce qui est écrit, tu t'en fais une idée à priori et tu poses des questions à propos de ce qui n'a rien à voir.
    Pas du tout sérieux !!! Tu es en trains de faire une usine à gaz d'une question élémentaire (notion vues souvent en collège).
    Vous sortez d'où les restes r0 r1 r2 ? A quoi correspondent t-ils ? Je comprends même pas comment les obtenir.

    Bah comment c'est posé c'est une usine à gaz on y comprend rien. J'ai montré ça à un prof de maths titulaire il a même pas réussi à trouver la réponse.
     

  14. mehdi_128

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    Re : Série suite décimale

    Je crois avoir compris :



    Pourquoi appeler vous r0 le reste ? Ca correspond à quoi concrètement ?

    Pour x=2,54 on a d0=2 et d1=5 et d2=4 ca me donne :





    Ca marche bien
     

  15. ansset

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    Re : Série suite décimale

    faute de frappe d2/10² = 0,04
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  16. mehdi_128

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    Re : Série suite décimale

    Par contre on a pas utilisé que x est un nombre décimal positif ? !!!!

    Sinon j'obtiens :

    Et là je bloque
     

  17. mehdi_128

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    Re : Série suite décimale

    J'ai enfin trouvé en essayant plusieurs exemples sans utiliser rn :

     

  18. gg0

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    Re : Série suite décimale

    Citation Envoyé par mehdi_128 Voir le message
    Vous sortez d'où les restes r0 r1 r2 ? A quoi correspondent t-ils ? Je comprends même pas comment les obtenir.
    On dirait que tu n'as toujours pas lu ma proposition (approximations décimales) et que tu ne comprends pas le mot "reste". Ce sont pourtant des mots simples !! Tu ne réfléchis pas vraiment ! c'est quoi, un reste ????
    Bah comment c'est posé c'est une usine à gaz on y comprend rien. J'ai montré ça à un prof de maths titulaire il a même pas réussi à trouver la réponse
    Si tu lui as montré l'énoncé (pas tes explications approximatives), c'est un titulaire qui ne devrait pas l'être.

    Bon je te laisse continuer à patauger sans réfléchir ...
     

  19. mehdi_128

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    Re : Série suite décimale

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    On dirait que tu n'as toujours pas lu ma proposition (approximations décimales) et que tu ne comprends pas le mot "reste". Ce sont pourtant des mots simples !! Tu ne réfléchis pas vraiment ! c'est quoi, un reste ????
    Si tu lui as montré l'énoncé (pas tes explications approximatives), c'est un titulaire qui ne devrait pas l'être.

    Bon je te laisse continuer à patauger sans réfléchir ...
    Je connais que le reste d'une division euclidienne de a par b : a=bq+r
     

  20. ansset

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    Re : Série suite décimale

    bousoir medhi,
    j'essayerai de te faire un recap ( de l'itération ) avec les "restes" demain.
    bonne nuit.

    ps : tout a été expliqué et de différentes manières, suffit de remettre de l'ordre la dedans !
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  21. mehdi_128

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    Re : Série suite décimale

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    bousoir medhi,
    j'essayerai de te faire un recap ( de l'itération ) avec les "restes" demain.
    bonne nuit.

    ps : tout a été expliqué et de différentes manières, suffit de remettre de l'ordre la dedans !
    Merci

    Moi j'ai trouvé avec une autre méthode :

    Donc
     

  22. ansset

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    Re : Série suite décimale

    Moi j'ai trouvé avec une autre méthode :

    Donc
    tu répètes ton message 47.
    pour revenir sur les "restes" que tu dis ne pas avoir compris.


    soit pour x=3,1415926

    ce que qu'on peut appeler le premier reste


    soit ici
    1,415926 donc
    puis

    c'est le second reste


    soit ici
    4,15926 donc
    etc......
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  23. mehdi_128

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    Re : Série suite décimale

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    tu répètes ton message 47.
    pour revenir sur les "restes" que tu dis ne pas avoir compris.


    soit pour x=3,1415926

    ce que qu'on peut appeler le premier reste


    soit ici
    1,415926 donc
    puis

    c'est le second reste


    soit ici
    4,15926 donc
    etc......
    Ah d'accord j'ai compris la méthode, ça provient des inégalités d'avant, j'avais pas vu qu'il fallait multiplier rn par 10^(n+1) et finalement prendre la partie entière.
     

  24. ansset

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    Re : Série suite décimale

    cela est pourtant logique et même "visuel".
    supposons ( j'écris avec .... pour l'illustration )

    et que les soient connus jusqu'au rang n
    la valeur intermédiaire connue est donc

    et le reste

    avec n 0 après la virgule.
    du là

    On en déduit
    Dernière modification par ansset ; 24/06/2017 à 14h57.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     


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