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Division euclidienne

  1. Anonyme007

    Date d'inscription
    novembre 2015
    Messages
    138

    Division euclidienne

    Bonsoir à tous,

    J'ai le problème suivant :

    Soient tels que : .
    Soit le reste de la division euclidienne de par .
    Montrer que :

    Dans le corrigé de cet exercice, je n'arrive pas à comprendre un passage :

    Voici le corrigé :

    On sait que : et .
    On a : , d'où : , donc :
    D'où : , et puisque , alors :
    Par conséquent : .

    Alors, mon problème se situe dans ce qui suit :
    Dans le corrigé ci-dessus, il est dit que : On a : , implique que : . Pouvez vous m'expliquer pourquoi ?

    Merci d'avance.

    -----

     


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  2. slivoc

    Date d'inscription
    février 2016
    Localisation
    Pays de la Loire
    Messages
    134

    Re : Division euclidienne

    Salut,

    Par contraposée, ( a,b entiers naturels non nuls) si q=0, tu as a= 0.b +r, r<b, d' où a=r < b.
    Bonne soirée !
     

  3. Anonyme007

    Date d'inscription
    novembre 2015
    Messages
    138

    Re : Division euclidienne

    Citation Envoyé par slivoc Voir le message
    Salut,

    Par contraposée, ( a,b entiers naturels non nuls) si q=0, tu as a= 0.b +r, r<b, d' où a=r < b.
    Bonne soirée !
    Ah oui, c'est vrai, merci beaucoup slivoc.
     


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