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question limites de suite MOOC exo7

  1. duduch74

    Date d'inscription
    juin 2017
    Messages
    13

    question limites de suite MOOC exo7

    Bonjour

    Je suis en train bosser sur les cours disponibles sur la plate-forme EXO7 http://exo7.emath.fr/index.html

    Concernant un exercice de première année sur les suites (exercice 3 de ce pdf : http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00010.pdf ). il s'agit de démontrer que la suite Un = (-1)^n + 1/n est divergente. Je trouve la solution proposée alambiquée. Après avoir dit que 1/n tend vers 0, pourquoi n'est-il pas simplement possible de distinguer deux cas : quand n est pair et quand n est impair ? Dans un cas la suite tend vers 1 et dans l'autre vers -1 ? L'exercice ne demande pas de s'appuyer sur les définitions formelles des limites.

    Merci

    -----

     


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  2. duduch74

    Date d'inscription
    juin 2017
    Messages
    13

    Re : question limites de suite MOOC exo7

    Bon je viens de relire attentivement la correction, elle fait finalement la même chose que ce que je propose, mais en le formalisant sous la forme de deux sous-suites et en invoquant une propriété qui me semblait « évidente » mais qui est en fait une propriété du cours : à savoir que si une suite admet deux sous-suites convergeant vers des limites différentes alors la suite est divergente.
     





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