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une injection naturelle non continue

  1. AncMath

    Date d'inscription
    avril 2017
    Messages
    260

    Re : une injection naturelle non continue

    Oh la la la.
    Prend les k premiers terme d'une suite de , je note plutot que ce sont les notations standards.

    Alors ici désigne la norme de dans ton espace .
    Donc et donc

    Ceci étant vrai pour tout , on en déduit que et l'injection est continue. Il y a bien une erreur dans ton bouquin.

    -----

    Dernière modification par AncMath ; 30/06/2017 à 12h53.
     


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  2. Resartus

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Messages
    2 506

    Re : une injection naturelle non continue

    Bonjour,
    En fouillant internet J'ai trouvé ceci : http://perso.crans.org/moussa/TD_AR_2.pdf

    Le point 1 indique bien qu'il y a toujours inclusion stricte et injection continue entre les espaces de norme p et q >p>=1 (si p est en dessous de 1, ce n'est plus une norme, car l'inégalité triangulaire n'est plus vérifiée)

    A noter qu'on retrouve aussi au point 4 les indications de tryss2 pour montrer que l'image est dense.

    Bizarre, car Jean VOEGTS est un prof réputé et son cours est très utilisé.
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
     





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