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Sens de variation et équivalence

  1. Laura1456

    Date d'inscription
    août 2017
    Âge
    21
    Messages
    1

    Sens de variation et équivalence

    Bonjour, dans un exercice, je dois trouver le sens de variation de la suite (Ln) définie par Ln=n*In*I(n-1) puis en déduire un équivalent de In

    On a montré dans les questions précédentes que
    (In) était une suite décroissante, convergente,
    In+2= ((n+1)/(n+2))*In
    que n/(n+1) ≤ In/(In-1) ≤ 1
    et que la limite de (In/In-1) = 1 quand n tend vers +infini

    En faisant Ln+1 -Ln, je trouve que c'est égal à 0 en remplaçant In+1 par n/(n+1) * In-1donc que la suite est constante, mais je n'arrive pas à trouver un équivalent de In à partir de Ln, pouvez-vous m'aider ? Merci

    -----

     


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  2. Kairn

    Date d'inscription
    février 2016
    Âge
    21
    Messages
    176

    Re : Sens de variation et équivalence

    Bonsoir !

    Il faut repérer ce qui va servir. Bien sûr, on se doute que l'égalité (*) Ln=n*In*I(n-1) est utile. Mais ensuite ?

    Déjà, quand on a une suite constante, on aime bien savoir quelle est la valeur . Je suppose qu'on te donne les valeurs initiales de la suite (I_n), ce qui permettra de calculer la valeur des termes de (L_n).
    Une autre info intéressante est lim(In/In-1) = 1. En terme d'équivalent, ça donne quoi ?

    Et si maintenant tu injectes ces deux renseignements dans (*), tu devrais trouver l'équivalent recherché
     





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