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Al bachi

  1. #31
    al bachi

    Re : Al bachi

    Bon ces le développement limité de X/X+2 au voisinage de 0 a l'ordre 3 qui donne
    X/2 - X^2/4 + X^3/8 donc dis que ça ces égale a grand U donc arctan (x/x+2) va s'écrit maintenant arctan(U) maintenant quand j'applique la Formule que je tes donner j'aurais développement limité de
    arctan(U) au voisinage de 0 a l'ordre 3 sera égale a U- U^3/3 + 0(U^3) et ensuite je remplace U par son expression c'est-à-dire X/2 - X^2/4 + X^3 ^3
    Voila, est ce que mon raisonnement est logique ? J'attends une réponse venant de toi merci de me répondre

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  3. #32
    ansset

    Re : Al bachi

    j'ai du mal à comprendre ton calcul,
    en tout cas tu n'arrives pas au même résultat , donc il y a un truc qui cloche !
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  4. #33
    ansset

    Re : Al bachi

    car le terme en x^3 est +(x^3)/12
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. #34
    al bachi

    Re : Al bachi

    Si je retrouve le meme résultats quand je remplace U par son expression je retrouve le meme résultats que pour les autres méthode

  6. #35
    al bachi

    Re : Al bachi

    Vas-y toi meme essai d'appliquer la formule que je tes donner tu Véra que on va aboutit au meme résultats

  7. #36
    ansset

    Re : Al bachi

    Citation Envoyé par al bachi Voir le message
    Vas-y toi meme essai d'appliquer la formule que je tes donner tu Véra que on va aboutit au meme résultats
    pardon, c'est ton exercice, pas le mien.
    le ton que tu emploi me semble déplacé.
    si par une "autre" méthode tu n'obtient pas le "bon" résultat, ce n'est pas de mon fait.
    faut pas exagérer non plus !

    ps ! pourquoi dis tu le même résultat, alors que ce n'est pas le cas.
    Dernière modification par ansset ; 13/09/2017 à 19h48.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  8. #37
    al bachi

    Re : Al bachi

    Désolé pour tout à l'heure. mais est ce que tu peux me confirmer que la formule que je donner pour arctan est juste car je les pris sur le net

  9. #38
    ansset

    Re : Al bachi

    je te pris de m'excuser si j'ai semblé agressif, c'est pas mon genre.
    tu as ( semble - t il ) fini par trouver le bon DL au 3 ème degré en faisant un DL de DL ( ce qui me semble parfois périlleux )
    et par ailleurs on trouve la même solution avec un développement à la Taylor. ( que je trouve plus moins "piégeux " )
    je n'ai pas d'idée à l'instant une troisième piste,mais il faudrait quand même pas me le reprocher d'autant que je n'ai pas que ça à faire en même temps.
    comme beaucoup de participants ici qui font leur max et passent beaucoup de temps , il faut s'en rendre compte
    je t'assure que si une idée me vient, je t'en ferais part.
    cordialement.
    Dernière modification par ansset ; 13/09/2017 à 20h19.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  10. #39
    ansset

    Re : Al bachi

    Citation Envoyé par al bachi Voir le message
    Désolé pour tout à l'heure. mais est ce que tu peux me confirmer que la formule que je donner pour arctan est juste car je les pris sur le net
    le DL de l'actan seul est bon, mais cela ne suffit peut être pas.
    et je n'ai pas vérifié tes calculs.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  11. #40
    al bachi

    Re : Al bachi

    D'accord sinon lorsque je l'applique je retrouve le meme résultats avec les deux autres méthode

  12. #41
    ansset

    Re : Al bachi

    je ne comprend pas, ou alors il y a des erreur d'écriture parce que le terme en x^3 est bien
    +(x^3)/12 et pas sur 8 ou sur 3
    Dernière modification par ansset ; 13/09/2017 à 21h11.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #42
    al bachi

    Re : Al bachi

    Non non ou j'ai mis x/2 - X^2/4 + X^3/3 est le développement limité de x/x+2 seulement au voisinage de 0 a l'ordre 3. Tu me suis non j'espère? Ensuite j'aurai arctan(x/2 - X^2/4 + X^3/8) et j'appelle maintenant x/2 - X^2/4 + X^3/8 grand U donc j'aurai maintenant arctan(U) donc celon la formule de explicite de arctan que je tes montrer j'aurai Développement limité de arctan(U) au voisinage de 0 a l'ordre 3 Va me donner U - U^3/3 + 0(U^3) et enfin je remplace U par sa valeur exacte car j'avais poser que U = x/2 - X^2/4 + X^3/8 donc j'aurai enfin x/2 - X^2/4 + X^3/8 - (x/2 - X^2/4 + X^3/8)^3/3 et je fais ce calcul je trouve X/2 - X^2/4 + X^3/12 voici comment j'ai procédé. Stp vérifie pour voir

  14. #43
    ansset

    Re : Al bachi

    oui, mais ça c'est la démarche de ta première solution , non? ( DL du DL )
    c'est pas une troisième, si ?
    Dernière modification par ansset ; 13/09/2017 à 23h26.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  15. #44
    al bachi

    Re : Al bachi

    Dans. Cette méthode j'ai pas eu a utilisé la dérivé 1ere de arctan

  16. #45
    ansset

    Re : Al bachi

    je te crois volontiers, puisque je n'ai pas suivi la première démarche.
    mais tu utilises bien le Dl de l'arctan, ce qui revient au même ( à un pouillième près ).
    de toute façon, je trouve que deux démarches assez différentes suffisent bien.
    tu es d'accord ou pas.?
    après , il y a peut être un truc à trouver avec une equa diff ou une intégrale mais je suis fatigué là.
    cordialement.
    Dernière modification par ansset ; 14/09/2017 à 00h23.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  17. #46
    al bachi

    Re : Al bachi

    D'accord merci bien pour ton aide je t'en suis très reconnaissant. Mais lorsque tu trouvera avec l'équation différentielle, peut tu me tenir informé. Merci d'avance

  18. #47
    ansset

    Re : Al bachi

    promis,
    ceci dit j'ai dit equa diff un peu au hasard puisque je n'ai pas d'idée pour une 3ème voie de nature différente.
    c'est à rendre quand ?
    cordialement.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  19. #48
    al bachi

    Re : Al bachi

    Ces pour le 02 du mois prochain. J'ai encore d'autre mais comme je n'est pas encore réfléchir la déçu donc je ne pas te fatigué. Je vais tout à l'heure réfléchir sur les dernier exercices qu'il nous a donné dès que je serais bloquer je te ferai signe. Parce-que un bon apprenant dois toujours essayer toujours faire et lorsqu'il est bloquer il demande de laide donc je cours réfléchir sur ces exercices dès que j'ai le moindre soucis je te ferais signe. Merci mais un dernier service puis-je avoir ton numéro comme ça je causerait avec toi sur wahtsapp comme ça je peux faire des capture pour t'envoyer pour que tu vois mes démarche

  20. #49
    ansset

    Re : Al bachi

    j'ai une autre piste amusante
    on sait que
    arctan(x)+arctan(y)=arctan((x+ y)/(1-xy))
    d'où l'idée de prendre 1 comme y
    il vient
    arctan(x/(x+2))+arctan(1)= arctan (1+x) ( je te passe les ptis calculs )
    on retrouve que ta fonction vaut
    arctan(1+x)-arctan(1)
    donc avec uniquement le DL de arctan en 1 qui abouti au même résultat.

    si je n'ai pas fait de boulette en allant trop vite ( marque de fabrique perso )
    Dernière modification par ansset ; 14/09/2017 à 11h38.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  21. #50
    al bachi

    Re : Al bachi

    J'ai pas compris cette partie arctan(1+x)-arctan(1). Pourquoi ces revenu comme ça

  22. #51
    ansset

    Re : Al bachi

    au départ :
    arctan(x)+arctan(y)=arctan((x+ y)/(1-xy))
    remplaçons x par x/(x+2) et y par 1
    ( le x+y de la formule devient )
    (2x+2)/(x+2)= 2(x+1)/(x+2)
    (le 1-xy de la formule devient )
    1-(x/(x+2) soit
    (x+2-x)/(x+2)=2/((x+2)
    la division des deux donne (x+1)

    donc atan(x/(x+2))+atan(1)=atan(x+1)
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  23. #52
    jacknicklaus

    Re : Al bachi

    plus directement : Atan(X) - Atan(Y) = Atan((X-Y)/(1+XY))
    et on fait X = 1+x et Y=1.
    Dernière modification par jacknicklaus ; 14/09/2017 à 13h10.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  24. #53
    al bachi

    Re : Al bachi

    Oui j'ai fais ça déjà et j'ai trouver meme calcule que toi mais ce que je ne comprend pas on a est que on sait que arctan(x)+arctan(y)=arctan((x+ y)/(1-xy) et dans notre cas quand on applique cette formule on trouve
    atan(x/(x+2))+atan(1)=atan(x+1). Maintenant tu me dis que ça fais arctan(1+x)-arctan(1) au faites ces l'apparition de cet loin là que je ne savais pas d'où ça venais mais maintenant j'ai vu comment tu la eu tu as fais atan(x/(x+2))+atan(1)=atan(x+1) et tu as fais une équation pour tirer atan(x/(x+2)) donc on va trouver maintenant atan(x/(x+2))=arctan(1+x)-arctan(1) merci j'ai vu claire

  25. #54
    al bachi

    Re : Al bachi

    Et ensuite après ça quest ce que je dois faire

  26. #55
    ansset

    Re : Al bachi

    tu as ton f(x) qui vaut en fait
    f(x)=arctan(1+x)-arctan(1)
    il te suffit de faire un simple DL de artan en 1
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  27. #56
    ansset

    Re : Al bachi

    @jack :
    tu reprends un peu mon idée autrement , non ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  28. #57
    ansset

    Re : Al bachi

    PS :
    Citation Envoyé par al bachi Voir le message
    est que on sait que arctan(x)+arctan(y)=arctan((x+ y)/(1-xy)
    oui , si on étudie les fonctions trigo, c'est une formule ( certes mal connue )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  29. #58
    al bachi

    Re : Al bachi

    Mais comment on fais le DL de arctan(1) moi je n'est jamais DL de ça donne moi un piste

  30. #59
    al bachi

    Re : Al bachi

    Peut tu me don donné ton contact comme ça ça sera plus facile a t'écrire sur wahtsapp ici y'a des symbole que je narrive pas a écrire

  31. #60
    ansset

    Re : Al bachi

    Citation Envoyé par al bachi Voir le message
    Mais comment on fais le DL de arctan(1) moi je n'est jamais DL de ça donne moi un piste
    là je ne comprend pas, puisque ta première solution est un DL de DL ( DL : développement limité )
    ici
    f(x)= arctan(1+x)-arctan(1)
    donc
    f(x)= x*arctan'(1)+arctan"(1)(x^2)/2!+arctan'"(1)(x^3)/3! +0(x^3)
    et les dérivées de artan sont faciles à calculer à l'abscisse 1
    Dernière modification par ansset ; 14/09/2017 à 14h07.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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