Démontrer une implication
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Démontrer une implication



  1. #1
    bbkow

    Démontrer une implication


    ------

    Bonjour, j'ai un devoir à faire dans lequel on me demande de démontrer que l'on a : (x différent de 1 ET y différent de 1) => (xy+1-x-y diffèrent de 0)

    Je pense utiliser la méthode par contraposée, c'est à dire je suppose que xy+1-x-y=0 et je veux montrer qu'alors x=1 et y=1 ...

    Problème : Je ne vois pas comment faire

    Merci de votre réponse

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Démontrer une implication

    Bonjour.

    xy+1-x-y se factorise en produit de deux facteurs très simples. Et liés à la condition que tu veux.

    Attention, le contraire de (x différent de 1 ET y différent de 1) est (x=1 OU y=1) : Pour que x différent de 1 ET y différent de 1 soit faux il suffit que l'un ou l'autre des deux nombres x, y soit nul.

    Cordialement.

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