Equation complexe faisant appelle à un conjugué.
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Equation complexe faisant appelle à un conjugué.



  1. #1
    Lutyx

    Equation complexe faisant appelle à un conjugué.


    ------

    Bonjour,

    Je dois résoudre l'équation

    Pour commencer je me décide de poser et .

    Je sais que pour que deux nombres complexes soit égaux il faut que leurs parties Réels et immaginaires soit également égale.


    Pour commencer, je pensais développer mon expression qu'en pensez-vous ?


    Merci

    -----
    "Tout grand progrès scientifique est né d'une nouvelle audace de l'imagination."

  2. #2
    Cuv

    Re : Equation complexe faisant appelle à un conjugué.

    Bonjour,

    C'est une très bonne idée. Lance toi et reviens vers nous si tu rencontres des difficultés.

    Cuv

  3. #3
    Lutyx

    Re : Equation complexe faisant appelle à un conjugué.

    Re bonjour,

    En développant

    ça me donne :

    Ici, je pense que je devrais factoriser pour essayer d'avoir la partie réelle et la partie imaginnaire mais je ne vois vraiment pas.. Je pourrais factoriser à la limite par a et par i... Mais je bloque.

    edit :

    En essayant de factoriser j'ai :




    Merci
    Dernière modification par Lutyx ; 25/10/2017 à 12h18. Motif: ajout de la forme factorisé
    "Tout grand progrès scientifique est né d'une nouvelle audace de l'imagination."

  4. #4
    Resartus

    Re : Equation complexe faisant appelle à un conjugué.

    Bonjour,

    Déjà un peu de soin dans les calculs... Ce n'est pas -b mais -b², et comme si cela ne suffisait pas pour avoir zero à l'exercice, en plus tu l'as oublié ensuite...

    Et une fois corrigé, tu auras un nombre imaginaire qui vaut zero. Donc la partie réelle et la partie imaginaire devront être toutes les deux nulles
    Dernière modification par Resartus ; 25/10/2017 à 12h52.
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    jacknicklaus

    Re : Equation complexe faisant appelle à un conjugué.

    Autre méthode, multiplier tout par z et .... utiliser une propriété remarquable d'un certain produit vu en cours.

    D'ou en 3 lignes le résultat, presque sans calcul.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  7. #6
    Lutyx

    Re : Equation complexe faisant appelle à un conjugué.

    Bonjour Bonjour désolé de la réponse si tardive.



    Effectivement, comme un idiot erreur de calcul.

    J'ai finalement

    En développant

    ça me donne :

    En factorisant j'ai finalement




    À ce moment là je bloque.

    Par ailleurs je ne comprend pas votre message Jack.

    Bien cordialement.
    "Tout grand progrès scientifique est né d'une nouvelle audace de l'imagination."

  8. #7
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation complexe faisant appelle à un conjugué.

    Tu n'as pas, pour le plaisir, une façon plus compliquée de factoriser ?

    On dirait que tu n'as jamais vu comment est fait un complexe, ni lu le message#4, ou même relu ce que tu proposais toi-même au message #1.

    Un peu de sérieux, pense ! A partir de c'est presque fini.

  9. #8
    Lutyx

    Re : Equation complexe faisant appelle à un conjugué.

    Bonjour GG0 merci pour votre réponse.


    J'ai finalement factorisé de cette manière :

    De ce fait j'ai ma partie Réelle et ma partie imaginaire !!!

    Et je connais la propriété qui dis qu'un nombre complexe est nul signifie que sa partie réelle et sa partie imaginaire est nulle. De ce fait je fais un système de deux équations à deux inconnus qu'en pensez vous ?
    "Tout grand progrès scientifique est né d'une nouvelle audace de l'imagination."

  10. #9
    Lutyx

    Re : Equation complexe faisant appelle à un conjugué.

    En suivant mon raisonnement (encore faut-il qu'il soit juste).


    Je trouve a = 3/2 et b =

    J'en déduis que

    Ce z là est donc d'après moi solution de l'équation.

    Qu'en pensez-vous ?

    Edit : je pense m'être gourré dans une simplification, je refais.
    Dernière modification par Lutyx ; 02/11/2017 à 18h18.
    "Tout grand progrès scientifique est né d'une nouvelle audace de l'imagination."

  11. #10
    Lutyx

    Re : Equation complexe faisant appelle à un conjugué.

    Finalement je ne trouve pas d'erreur de simplification... Par ailleurs quand je remplace mon z que je viens de trouver dans mon équation de départ je ne trouve pas zéro..
    "Tout grand progrès scientifique est né d'une nouvelle audace de l'imagination."

  12. #11
    Lutyx

    Re : Equation complexe faisant appelle à un conjugué.

    Erreur trouvé, les solutions j'ai trouvé !
    "Tout grand progrès scientifique est né d'une nouvelle audace de l'imagination."

  13. #12
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation complexe faisant appelle à un conjugué.

    Tu as trouvé les 4 solutions ?

  14. #13
    stefjm

    Re : Equation complexe faisant appelle à un conjugué.

    Citation Envoyé par Lutyx Voir le message
    Erreur trouvé, les solutions j'ai trouvé !
    HS mais logique grammaticale :
    "Erreur trouvée, les solutions j'ai trouvées !"
    Parce que complément d'objet direct placé avant le verbe.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  15. #14
    Lutyx

    Re : Equation complexe faisant appelle à un conjugué.

    Oui effectivement mon français laisse à désirer, oui GG0.


    J'ai trouvé -3,0,,
    "Tout grand progrès scientifique est né d'une nouvelle audace de l'imagination."

  16. #15
    jacknicklaus

    Re : Equation complexe faisant appelle à un conjugué.

    Citation Envoyé par Lutyx Voir le message

    Par ailleurs je ne comprend pas votre message Jack.

    Bien cordialement.
    tu multiplie l'équation d'origine par z. (en constatant que z = 0 est solution, qu'il faudra ne pas oublier).

    or z zbarre est toujours un réel.
    donc z^3 doit être un réel.
    et c'est quasi fini.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  17. #16
    Lutyx

    Re : Equation complexe faisant appelle à un conjugué.

    Ah oui effectivement, merci Jack !
    "Tout grand progrès scientifique est né d'une nouvelle audace de l'imagination."

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