fonction trigonométrique
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fonction trigonométrique



  1. #1
    eyjafjallajokull

    fonction trigonométrique


    ------

    Salut,

    J'ai un petite question concernant cette énoncé: Vérifier que l'application f:[0,1] dans [0,1] tq f(x) = x/racine(2*(1+racine(1-x^2))) est bien définie. Bien définie signifie que cette fonction est bijective de [0,1] dans [0,1] car dans ce cas, il n'existe pas de x tq f(x) = 1.. et ça pose problème et ensuite je dois prouver que si l'angle téta est plus grand ou égal à 0 et plus petit ou égal à pi/2, f(sin téta) = sin(téta/2). En remplaçant x par sin (téta) dans la fonction f, j'obtiens sin(téta)/racine(2+2*cos(téta)) mais ensuite comment arriver à sin(téta/2), je n'en ai aucune idée... Merci pour votre aide!

    -----

  2. #2
    Resartus

    Re : fonction trigonométrique

    Bonjour,
    "bien défini" n'est absolument pas synonyme de bijective : il suffit que la fonction soit définie sur l'ensemble des valeurs du domaine
    considéré, ce qui est le cas.
    Et pour l'autre question, utilisez les identités trigonométriques donnant cos(2a) et sin(2a)
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast

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