Bonjour à tous,

Dans cet exercice, on considère la fonction f(x,y)=xy-xy²+yx²

J'ai calculé les dérivés partielles par rapport à la 1ère et 2ème variable :

d(f(x,y))/dx=y-y²+2xy
d(f(x,y))/dy=x-2xy+x²

Je trouve ainsi que les points critiques sont (0,0) ; (-1/3,1/3) ; (0,1) et (-1,0)

Cependant je sais qu'un extrema est forcément un point critique, mais un point critique n'est malheureusement pas forcément un extrema.

Mais je n'arrive pas à comprendre comment montrer que les points critiques que j'ai trouvé sont ou ne sont pas des extrema.

Merci d'avance de votre aide