Bonjour,
Je bloque à une question concernant la somme de deux variables exponentielles X1~E(a1) et X2~E(a2): j'ai réussit à déterminer la densité de cette somme :
f(x)= (a1*a2)/(a2-a1) *( exp(-a1x) - exp(-a2x) )pour x>=0.
On note a= (a1,a2)
Si a=(a+h,a-h) avec a>0 et 0<h<=a. Montrer que la densité croit avec a et décroit avec h.
En remplaçant les valeurs on obtient f(x)= (a²-h²)/-2h * exp((-a-h)x) - exp((-a+h)x).
Si a augmente (a²-h²)/-2h augmente mais que dire des termes en exp ? Faut il étudier les limites en l'infini?
J'aurais besoins vraiment d'une aide pour résoudre cette question.
Je vous remercie d'avance.
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